(2011枣庄二模)山东省枣庄市2011年高三第二次模拟考试(数学理).doc

山东省枣庄市2011年高三模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150发，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答 题卡上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．考试结束拍，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i是虚数单位，则的实部是 （ ） A．-1 B．1 C．-1-i D．-i 2．集合，则= （ ） A． B． C． D． 3．直线截圆得到的劣弧的弧长为 （ ） A． B． C． D． 4．一个三棱锥的三视图如右图所示，则其左视图直角三角形的 面积是 （ ） A． B． C．1 D． 5．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 （如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ） A．62 B．63 C．64 D．65 6．已知图1是函数的图象，则图2中的图像对应的函数可能是 （ ） A． B． C． D． 7．已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则 （ ） A．最大值为8 B．是定值6 C．最小值为2 D．是定值2 8．已知是公差为-2的等差数列，= （ ） A．222 B．232 C．224 D．234 9．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一班，则不同分法的种数为 （ ） A．18 B．24 C．30 D．36 10．已知α是第三象限的角，= （ ） A． B． C．2 D．-2 11．设集合，若，则实数a，b必满足（ ） A． B． C． D． 12．设是函数的导函数，有下列命题： ①存在函数，使函数为偶函数； ②存在函数，使的图象相同； ③存在函数的图象关于x轴对称。 其中真命题的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 说明： 1．第II卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。 13．已知抛物线的准线方程为 。 14．已知“”为假命题，则实数a的取值范围是 。 15．实数x，y满足不等式组则的取值范围是 。 16．有如下四个命题： ①若直线与直线垂直，则实数k=1； ②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则 ③已知定义在R上的偶函数满足 ④曲线关于直线对称。 其中正确命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数在一个周期内的图象如图所示。 （1）求的值； （2）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。 若，求b的值。 18．（本小题满分12分） 数列满足： （1）求数列的通项公式 （2）令，求数列的前n项和 19．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。 （1）求PC与平面PBD所成的角； （2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。 20．（本题满分12分） 为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表： 感染 未感染 总计 没服用 20 30 50 服用 x y 50 总计 M N 100 设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为工作人员曾计算过 （1）求出列联表中数据的值； （2）写出的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义； （3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。 参考公式： 参考数据： 0．05 0．025 0．010 3．841 5．024 6．635 21．（本小题共12分） 已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为 （1）求椭圆C的方程及离心率e； （2）直线AP与椭圆在