(2011烟台一模)山东省烟台市2011年高三第一次模拟考试(数学理).doc

山东省烟台市2011届高考模拟试卷 数学（理） 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.已知R是实数集，，则 A.（1，2） B. [0，2] C. D. [1，2] 2.幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， A.（2，4） B.（3，5） C.（—3，—5） D.（—2，—4） 4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为 A. B. C. D.4 5.设a，b为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是 A.若且 B.若 C.若 D.若 6.等比数列{an}中，a3=6，前三项和，则公比q的值为 A.1 B. C.1或 D.或 7.函数y=ln(1-x)的图象大致为 8.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 9.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 A.2 B. C. D. 10.函数的部分图象如图所示，则的值分别为 A.2，0 B.2， C.2，- D.2， 11.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为 A.11 B.12 C.13 D.14 12.设函数内有定义，对于给定的正数K，定义函数： 取函数在下列 区间上单调递减的是 A. B. C. D. 二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 13.若 14.在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为 15.设变量x,y满足约束条件则目标函数的最大值为 16.椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.（本小题满分12分） 已知向量，其中A，B，C是△ABC的内角，a,b,c分别是角A，B，C的对边. （1）求角C的大小； （2）求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20. （1）求数列的通项公式； （2）若(=1,2,3…)，为数列的前项和.求. 19.（本小题满分12分） 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面 （1）求证：平面PAC； （2）求二面角的大小. 20.（本小题满分12分） 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用 （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由. 21.（本小题满分12分） 如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且 （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程； （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点N，已知为定值. 22.（本小题满分14分） 已知 （1）求函数上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立. 高三数学（理）参考答案及评分标准 一、BBCAD CCDBD AD 二、13. 14. 4 15. 5 16. 三、17.解：（1）由得 ……2分 由余弦定理得 ……………………………………4分 ……………………………………………………6分 （2） …