(2013临沂三模山东省临沂市2013年高三第三次模拟考试 文科数学.doc

2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?临沂三模）设集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　） 　 A． {0} B． {0，1} C． {﹣1，0} D． {0，1，2} 考点： 一元二次不等式的解法；交集及其运算． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 通过求解一元二次不等式化简集合B，然后直接进行交集运算． 解答： 解：由x2﹣2x﹣3＜0，得：﹣1＜x＜3． 所以B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}， 又A={﹣1，0，1，2}， 所以A∩B={﹣1，0，1，2}∩{x|﹣1＜x＜3}={0，1，2}． 故选D． 点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题． 　 2．（5分）（2013?临沂三模）设（i是虚数单位），则=（　　） 　 A． 1 B． 1﹣i C． 1+i D． 2﹣i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 根据 z2=，求得的值，运算求得 的值． 解答： 解：∵z2===+ i，∴=﹣i． =2i（ ﹣i）=1+i， 故选C． 点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 　 3．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（　　） 　 A． y= B． y= C． y=xex D． y= 考点： 正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题： 计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评： 本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题． 　 4．（5分）（2013?临沂三模）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（　　） 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点： 随机抽样和样本估计总体的实际应用． 专题： 计算题． 分析： 甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙是最佳人选． 解答： 解：∵甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等， 甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小， 说明丙的成绩最稳定， ∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定， ∴丙是最佳人选， 故选C． 点评： 本题考查随机抽样和一般估计总体的实际应用，考查对于平均数和方差的实际应用，对于几组数据，方差越小数据越稳定，这是经常考查的一种题目类型． 　 5．（5分）（2013?临沂三模）设a=log23，b=log43，c=，则（　　） 　 A． a＜c＜b B． c＜a＜b C． b＜c＜a D． c＜b＜a 考点： 不等式比较大小． 专题： 计算题． 分析： 利用对数函数的单调性将a与1进行比较，将b与进行比较，即可得到正确选项． 解答： 解：∵a=log23＞log22=1，1=log44＞b=log43＞log42==c ∴c＜b＜a 故选D 点评： 本题主要考查了对数的大小判断，常常利用与1进行比较，属于基础题． 　 6．（5分）（2013?临沂三模）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单线性规划的应用． 专题： 概率与统计． 分析： 根据题意，在区域D内随机取一个点P，则P点到坐标原点的距离大于1时，点P位于图中三角形OAB内，且在扇形OCD的外部，如图中的阴影部分．因此算出图中阴影部分面积，再除以正方形OAB面积，即得本题的概率． 解答： 解：到坐标原点的距离大于1的点，位于以原点O为圆心、半径为1的圆外 区域D：表示三角形OAB，（如图） 其中O为坐标原点，A（，0），B（，2）， 因此在区域D内随机取一个点P， 则P点到坐标