(2013临沂三模山东省临沂市2013年高三第三次模拟考试 理科数学.doc

2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?临沂三模）复数z满足方程z=（z﹣2）i（i为虚数单位），则z=（　　） 　 A． 1+i B． 1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi﹣2）i，利用复数相等即可得出． 解答： 解：设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi﹣2）i， ∴a+bi=（a﹣2）i﹣b， ∴，解得． ∴z=1﹣i． 故选B． 点评： 熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键． 　 2．（5分）（2013?临沂三模）已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＜1}，则（?RA）∩B=（　　） 　 A． （0，1] B． （0，1） C． [0，1] D． [﹣1，1] 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合A与B，然后直接利用补集及交集运算求解． 解答： 解：由A={x|x2＞1}={x|x＜﹣1或x＞1}， 所以?RA={x|﹣1≤x≤1}，又B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}， 所以（?RA）∩B={x|﹣1≤x≤1}∩{x|0＜x＜2}=（0，1]． 故选A． 点评： 本题考查了补集及交集运算，考查了一元二次不等式与对数不等式的解法，是基础的运算题． 　 3．（5分）（2013?临沂三模）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数． 分析： 根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小． 解答： 解：由茎叶图可看出甲的平均数是， 乙的平均数是 ， ∴两组数据的平均数相等． 甲的方差是（36+1+0+0+1+36）=， 乙的方差是（49+4+0+0+4+49）=． ∴甲的标准差小于乙的标准差， 故选B． 点评： 本题考查两组数据的平均数和方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而标准差反映波动的大小，波动越小数据越稳定． 　 4．（5分）（2013?临沂三模）下列选项中叙述错误的是（　　） 　 A． 命题“若x=1，则x2﹣x=0”的逆否命题为真命题? 　 B． 若p：?x∈R，x2+x+1≠0，则 p：?x0∈R，x02+x0+1=0 　 C． “x＞1”是“x2﹣x＞0”的充分不必要条件 　 D． 若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题 考点： 命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；全称命题；特称命题；命题的否定． 专题： 计算题． 分析： 利用四种命题的逆否关系判断A的正误；全称命题与特称命题的否定B的正误；通过充要条件的判定判断C的正确；复合命题的真假判断D的正误． 解答： 解：对于A，“若x=1，则x2﹣x=0”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以A正确； 对于B，若p：?x∈R，x2+x+1≠0，则 p：?x0∈R，x02+x0+1=0，符合全称命题与特称命题的否定，所以B正确． 对于C，“x＞1”是“x2﹣x＞0”的充分不必要条件，满足充分不必要条件的判断，所以C正确； 对于D，若“p∧q”为假命题，可能p、q两个命题都是假命题，此时“p∨q”为假命题，所以D不正确． 故选D． 点评： 本题考查命题的真假判断，四种命题的逆否关系，充要条件的判断等基本知识的应用． 　 5．（5分）（2010?安徽）设，则a，b，c的大小关系是（　　） 　 A． a＞c＞b B． a＞b＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a 考点： 幂函数图象及其与指数的关系． 分析： 根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来． 解答： 解：∵在x＞0时是增函数 ∴a＞c 又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b 故答案选A 点评： 本题主要考查幂函数与指数的关系．要充分利用函数图象、函数的单调性来解决问题． 　 6．（5分）（2013?临沂三模）要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　） 　 A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 　 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．