(2013日照二模山东省日照市2013年高三第二次模拟考 数学文.doc

2013年山东省日照市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?日照二模）设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（?∪B）为（　　） 　 A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 首先利用补集的概念求出?∪B，然后直接利用交集的运算进行求解． 解答： 解：由U={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={﹣1，1}，则?∪B={﹣2，0，2}， 又A={﹣1，1，2}，所以A∩（?∪B）={﹣1，1，2}∩{﹣2，0，2}={2}． 故选C． 点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的概念题，属会考题型． 　 2．（5分）（2013?日照二模）设复数z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，则在复平面内对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义． 分析： 根据复数的除法将化成a+bi的形式然后再利用复数与坐标平面的点的对应可知有序数对（a，b）即为在复平面内对应的点． 解答： 解：∵z1=1﹣3i，z2=3﹣2i ∴===+（﹣）i ∴在复平面内对应的点为（，﹣）且此点为第四象限 故选D 点评： 本题主要考察了复数的除法运算，属常考题，较易．解题的关键是熟记复数的除法运算法则即分子分母同时除以分母的共轭复数，同时此题也考察了复数与坐标平面的点的对应！ 　 3．（5分）（2011?福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 考点： 分层抽样方法． 专题： 计算题． 分析： 根据高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数． 解答： 解：∵高一年级有30名， 在高一年级的学生中抽取了6名， ∴每个个体被抽到的概率是= ∵高二年级有40名， ∴要抽取40×=8， 故选B． 点评： 本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题． 　 4．（5分）（2013?日照二模）“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的（　　） 　 A． 充要条件 B． 充分而不必要条件 　 C． 必要而不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 因为“x2﹣x＞0”可以求出x的范围，再根据充分必要条件的定义进行求解； 解答： 解：∵x2﹣2x＜0?0＜x＜2， 若0＜x＜2可得0＜x＜4，反之不成立． ∴“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的充分非必要条件， 故选B． 点评： 此题主要考查一元二次不等式的解法，以及充分必要条件的定义，是一道基础题； 　 5．（5分）（2013?日照二模）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题 ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α ②若a∥α，α⊥β，则a⊥β ③a⊥β，α⊥β，则a∥α ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 其中正确的命题的个数是（　　） 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 考点： 命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论． 专题： 计算题． 分析： 根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理可得①可能b∈α②只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β．③a可能在平面α内 ④命题正确． 解答： 解：①可能b∈α，命题错误 ②若α⊥β，只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β，命题错误 ③a可能在平面α内，命题错误 ④命题正确． 故选B． 点评： 本题考查空间的线线、线面、面面的关系，注意解题与常见的空间几何体相联系，尽可能的举出反例． 　 6．（5分）（2013?日照二模）执行如图所示的程序，若输出的结果是4，则判断框内实数m的值可以是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 程序框图． 专题： 计算题；图表型． 分析： 框图首先给变量x赋值﹣1，然后判断﹣1与m的大小关系，﹣1≥m时执行x=x+1，不成立时执行x=x2，跳出循环，输出x的值． 由输出的x的值是4进行循环次数的判断，从而得到判断框中m的值． 解答： 解：框图首先给变量x赋值﹣1， 判断