(2013潍坊二模山东省潍坊市2013年高三第二次模拟考试 理科数学 含解析.doc

2013年高考模拟考试 数 学（理工农医类） 2013 4 本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再改涂其它答案标号 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的 A．B．C．D． 1·复数复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在△ABC中，“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．集合．则下列关系正确的是 A． B． C． D． 4．已知双曲线的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D． 5．已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中正确的命题是 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 6．设，则二项式展开式中的项的系数为 A．-20 B．20 C．-160 D．160 7．已知函数，当x=a时，取得最小值则在直角坐标系 中，函数的大致图象为 8．有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图 和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为 A． B． C． D．42 9．已知，若恒成立， 则的取值范围是 A． B． C． D． A．B．C．D． 10．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值 范围为 A． B． C． D． 11．定义在R上的函数的导函数为，已知是偶函数 . 若，且，则与的 大小关系是 A． B． C． D．不确定 12．某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于*的最大整数）可表示为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题共90分） 注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚， 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．如图，在△ABC中，O为BC中点，若AB=I， ，则______________。 14．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召 务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组 [25，30)，第3组[30，35），第4组[35，40）， 第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所 示若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取 了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日” 宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________。 15．在中，角A，B，C新对的边分别为a，b，c，若， ，则角B=________. 16．如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若 =2：1，则直线的斜率为______________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数. (I)求的最小正周期和最大值； (Ⅱ)在给出的坐标系中画出函数在上的图象，并说明的图象 是由的图象怎样变换得到的。 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下： ①连续竞猜3次，每次相互独立； ②每次竟猜时，先