(2013菏泽二模山东省菏泽市2013年高三5月份模拟考试 数学理 含解析.doc

山东省菏泽市 2013届高三5月份模拟考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．如图，设全集为U=R，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 2．设是虚数单位），则= A． 2 B． 2+i C． 2－i D． 2+2i 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的 表面积、体积分别是 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4），若为实数，且，则= A． B． C． D． 5．已知直线则“a=－1”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知x，y满足线性约束条件，则z=a·b的最大值是 A．－1 B． C．5 D．7 7．已知函数①②，则下列结论正确的是 （　　） A．两个函数的图象均关于点，成中心对称 B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得② C．两个函数在区间（－，）上都是单调递增函数 D． 两个函数的最小正周期相同 8．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 附表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 ,参照附表,得到的正确的结论是 A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 9． 现有四个函数：①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．④①②③ B． ①④③② C．①④②③ D．③④②① 10．已知定义在R上的函数的对称轴为，且当时，，若函数在区间上有零点，则K的值为 （ ） A．2或－7 B．2或－8 C．1或－7 D． 1或－8 11．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 A． B． C．或 D．或 12．已知定义在R上的奇函数满足（其中e=2.7182……），且在区间[e，2e]上是减函数，令，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．执行如图所示的程序框图，输出S的值为 。 14．若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则 展开式中的常数项是 。 15．若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所 得弦长为6，则该圆的标准方程是 。 16．下列命题 ①命题“”的否定是“”； ②不等式恒成立，则实数； ③已知，则有最小值8； ④若随机变量服从正态分布，其中，正确命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 如图，角A为钝角，且sinA=，点P，Q分别是在角A 的两边上不同于点A的动点。 （1）若，求AQ的长； （2）若∠APQ=α，∠AQP=β，且，求的值。 18．（本小题满分12分） 如图，ABCD为边长2的菱形，∠BAD=60°，对角线交于点O，沿BD将BCD折起，使二面角C—BD—A为120°，P为折起后AC上一点，且AP=2PC，Q为三角形ABD的中心。 （1）求证：PQ∥平面BCD； （2）求证PQ⊥平面ABD； （3）求BP与平面BCD所成角的正弦值。 19．（本小题满分12分） PM2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095—2012