第3章正交试验分解.ppt

在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验，则试验次数将很多 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。 正交试验：是利用正交表解决多因素的试验问题 、寻求参数水平较优组合的一种高效率试验设计方法。 正交试验可解决的问题： （1）得到各参数对指标影响的主次。 （2）得到参数水平的较优组合。 （3）判断出参数和交互作用对指标影响的显著性。 第一节 正交试验方法 一、 正交表简介 1、正交表的结构 正交表代号La(bc)的含义： a—正交表行数，即试验点数； b—各因素水平数； c—正交表列数，每一列可安排一个因素。 正交的含意：以L8(27)正交表为例，若将表中的2换成-1，则任一列之和为0，任两列乘积的和为0。若将列看作向量，则两向量垂直相交，即正交。 2、正交表的特点： （1）均衡搭配：即任一因素的任一水平与其它因素的每一水平相遇的次数均等。 （2）综合可比：即任一因素的各水平出现的次数相等。 正交试验是用部分实施来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 利用正交表进行多因素试验，要考察因素间的交互作用，交互作用就要放在对应的列上。以L8(27)正交表为例： L8(27)：二列间的交互作用列表 第二节 正交试验数据的极差分析 一、 分析的目的 ①找出因素对指标影响的主次。 ②找出各因素的较优水平，即取哪个水平较好。 ③找出参数水平的较优组合：即各因素取何水平搭配起来最好，考虑了交互作用。 1、算出各因素同一水平的指标和Km，m=1~b 。 1、综合平衡法 1、综合平衡法 1、综合平衡法 1、综合平衡法 2、加权综合评分法 2、加权综合评分法 2、加权综合评分法 2、加权综合评分法 2、加权综合评分法 2、加权综合评分法 第三节 正交试验数据的方差分析 一、 分析的目的 ①判断因素和交互作用对指标影响的显著性。 ②找出经济性好的参数水平的较优组合： 即对指标影响不显著的因素可取任意水平。 ③为回归试验挑选因子。 1、计算各类平方和与自由度 1、计算各类平方和与自由度 2、因素与交互作用的显著性检验 [例题] 1、有下列情况之一即会出现重复试验 ①表无空列，又不想换大表； ②为提高试验精度； 2、有重复试验的方差分析 2、有重复试验的方差分析 [例题] [例题] [作业] [作业] 第四节 不等水平的正交试验 一、问题的提出与解决问题的原则 1、问题的提出 在实际工作中，有时会遇到各因素水平数不同的情况，这种情况需要考虑不同水平数的多因素试验。为使各因素仍具有综合可比性，也借用正交表进行试验设计，称为混合水平的正交试验设计。 2、解决问题的原则 ①直接构造各种具有混合水平的正交表，选用合适的正交表即可。 ②不要求表仍具有正交性——即均衡搭配。因为水平数不同的因素要达到均衡搭配，试验次数就会增多，因此，应尽量利用原有的正交表，适当进行改造，使之成为具有部分均衡搭配的表，来解决混合水平的试验。 混合水平正交表（见附表）的代号为La(bc×de)，表示试验点的个数为a，水平数为b的有c列，水平数为d的有e列。 混合水平正交表是将正交表的某两列合并到交互列，即用其交互列构造成专门的混合水平正交表。如L8(41×24)，是由 L8(27)正交表的第1列与第2列合到第3列而构成的。 这类正交表仍然是综合可比和均衡搭配的，根据不同的问题选用合适的混合水平正交表即可进行试验设计。 利用此法进行混合水平正交试验设计时的统计分析与前相同，只不过几个水平就按几个水平统计即可。（注意：各因素的隐含重复数和自由度不同） 为减少玉米收获机的收获损失率， 对摘穗装置进行改进试验。 研究酱腌菜的工艺条件。指标y为制品中的细菌总数，cfu/g，越低越好。因素水平编码如下表。 2、拟水平法 若某一因素的水平数少于其它因素时，可将其中的一个水平排在两个水平的位置上，而虚拟一个水平，然后按正常的正交表进行试验设计。 统计分析与前稍有不同：虚拟水平的隐含重复数是其它水平的两倍；增加了虚拟误差；各因素的自由度不同。 在用高效液相色谱法测定食品中β-胡萝卜素的研究中，通过L9(34)确定层析法的净化条件。 试验因素： A——活化温度，℃ B——柱高，cm，只能取两水平 C——过柱体积，ml 试验指标：β-胡萝卜素的回收率 因素水平编码表如下。 在正常的正交试验设计并进行试验后，若发现某一因素对试验指标的影响有某种显著的趋向，需进一步考察时，可对该因素根据影响趋势，添加若干新水平，追加几个试验，来进一步考察它的