(2013韶关二模广东省韶关市2013年高三第二次调研考试数学文试卷.doc

广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学（文）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2013?韶关二模）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，全集I={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） 　 A． {1} B． {2，3} C． {4} D． {5} 考点： Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 图表型． 分析： 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CIM）∩N，根据集合的运算求解即可． 解答： 解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CIM）∩N， ∵CIM={4，5}， ∴（CIM）∩N={4}． 故选C． 点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 　 2．（5分）（2013?韶关二模）若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+，则a+b=（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 考点： 复数相等的充要条件． 专题： 计算题． 分析： 利用复数的运算法则和复数相等即可得出． 解答： 解：∵若a，b∈R，为虚数单位，且（a+i）i=b+， ∴ai+，化为﹣1+ai=b+2+i， ∴，解得， ∴a+b=﹣2． 故选A． 点评： 熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键． 　 3．（5分）（2013?韶关二模）函数的零点的个数是（　　） 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 考点： 函数的零点． 专题： 数形结合． 分析： 由于函数f（x）在定义域内不是连续的，所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数，利用数形结合法解决． 解答： 解：函数的定义域为（0，1）∪（1，+∞） 令，可知 分别画出函数y=lnx与 ∴函数在（0，1）之间有一个零点，在x＞1有一个零点 故选B． 点评： 本题考查函数的零点，考查数形结合思想的运用，应注意函数f（x）在定义域内不是连续的，所以并不能通过求导递增来直接判断零点的个数． 　 4．（5分）（2013?韶关二模）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（　　） 　 A． 32π B． 16π C． 12π D． 8π 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 计算题；图表型． 分析： 由三视图可以看出，此几何体是一个半球，其半径为2，故由公式可以直接求出其表面积． 解答： 解：由三视图可知几何体是半径为2的半球， 故其表面积应为半球的表面积与底面圆的面积之和， 即S=2πR2+πR2=3πR2=12π． 故选C． 点评： 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是半球的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视． 　 5．（5分）（2013?韶关二模）函数是（　　） 　 A． 周期为π的奇函数 B． 周期为π的偶函数 　 C． 周期为2π的奇函数 D． 周期为2π的偶函数 考点： 二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 函数解析式提取﹣1，利用二倍角的余弦函数公式化简后，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期，并利用奇偶性质判断即可得到结果． 解答： 解：y=﹣cos（2x+）=sin2x， ∵ω=2，∴T=π， ∵sin（﹣2x）=﹣sin2x， 则函数y为周期为π的奇函数． 故选A 点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键． 　 6．（5分）（2013?韶关二模）已知点A（2，3）、B（3，0），点P在线段AB上，且，则点P的坐标是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 平面向量的坐标运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用向量的坐标运算和向量共线及其相等即可得出． 解答： 解：设点P（x，y），∴，． ∵，∴，∴，解得． ∴点P的坐标是． 故选B． 点评： 熟练掌握向量的坐标运算和向量共线及其相等是解题的关键． 　 7．（5分）（2013?韶关二模）执行程序框图，若p=4，则输出的S等于（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 程序框图． 分析： 由程序框图知，此程序是求的和 解答： 解：由程序框图可知S== 故应选A． 点评： 作这类题的关键是看懂其算