浙江省台州市书生中学2015届九年级(上)第一次月考数学试题(含答案)解读.doc

台州市书生中学2015届九年级上学期第一次月考 (满分100分，考试时间100分钟.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列是一元二次方程有( ) 个. ①4x2＝0;②ax2＋bx＋c＝0；③3（x－1）2＝3x2＋2x；④. A、1 B、2 C、3 D、4 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　 　） 3. 将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ） A、 B、 C、 D、 4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 5．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则 的值为（ ） A.4　　 B.6　　　　　 C.8　　　　 D.10 6．若点(2,5)，(4,5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是(　 　)． A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　 　)． A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 8．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则 (　 　)． A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝21 9. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．(20－x)(32－x)= 540 B．(20－x)(32－x)=100 C．(20+x)(32－x)=540 D．(20+x)(32－x)= 540 10.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；；④，其中正确的个数（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的周长为 . 12.设是方程的两个实数根，则的值为 . 13.在△ABC中，∠CAB=75°,在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得EC平行AB,则∠DAB等于 14. 已知,点A (a,y1 ), B( a+1,y2)都在 二次函数图像上,那么y1 、y2的大小关系是 . 15、如图是抛物线y=ax2+2ax+2图象的一部分，（﹣3，0）是图象与x轴的一个交点，则不等式ax2+2ax+2＞0的解集是　_________ 16. 如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为 . 三、解答题 (本题有8小题，第17至22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分)： 17.用适当的方法解下列方程: （1） （2）18．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）. ① 画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标. ②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2 。 A1( ， ) B1( ， ) C1( ， ) D1( ， ) 19. 为解方程x4－5x2+4＝0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2＝y，则 x4＝y2， 原方程化为y2－5y＋4＝0．① 解得y1＝1，y2＝4 当y＝1时，x2＝1．∴x＝±1 当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2。 ∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2 解答问题： (1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用___ _法达到了降次的目的，体现了__ ____的数学思想． (2)解方程：(x2－2x)2+x2－2x－6＝0． 20.已知关于的一元二次方程的两个实数根为，. （1）求k的取值范围。 （2）是否存在实数可k,使得成立?若存在,请