(2014茂名二模广东省茂名市2014年高三第二次高考模拟数学理试卷 含解析(www.ks5u.com 2014高考).doc

广东省茂名市 2014届高三第二次高考模拟 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相应的位置上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回。 第一部分选择题（共40分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=R，集合A={x|x2+x≥0}，则集合Cu A= （ ） A．[-1,0] B．（-1,0） C．（-∞，-1] [0,+）D．[0,1] 2．曲线y= x3－2x2在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A．y= x－2 B．y= -3x+2 C．y=2x－3 D．y=-x 3．已知数列{an}是等差数列，a2=2，a5=8，则公差d的值为（ ） A． B． C．2 D．-2 4．某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 5．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如右图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A． 47, 45, 56 B． 46, 45, 53 C． 46, 45, 56 D． 45, 47, 53 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+ 3y的最小值为 A．6 B．7 C．8 D． 23 7、两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5海里，灯塔A在观察站C的北偏东20o，灯塔B在观察站C的南偏东40o，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ） A．5海里 B． 10海里 C．5海里 D．5海里 8．已知点A（1，0），若曲线G上存在四个点B，C，D，E．使△ABC与△ADE都是正三角形，则称曲线G为“双正曲线”．给定下列四条曲线： ①4x+3y2=0； ②4x2+4y2=1； ③x2+2y2=2； ④x2－3y2=3 其中，“双正曲线”的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分非选择题（共1 1 0分） 二、填空题（本大题分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。 （一）必做题（9~13题） 9．命题“x0∈R，x02+ 2x0 +2≤0” 的否定是 ． 10．i是虚数单位，计算= ． 11．某程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出的结果是 ． 12．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的方程为 ． 13．从1，2，3，…，9，10这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数，则满足N的方法有 种． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（极坐标与参数方程选做题）曲线（为参数）与直线y=x+2的交点坐标为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C= 90o，E为AB上一点，以BE为直径作圆O与AC相切于点D．若AB：BC=2:1, CD=，则圆O的半径长为 ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共80分） 16．（本小题满分12分） 已知向量=（cos 2x，1），=（1，sin 2x），xR 函数f（x）=·． （1）求函数f（x）的最小正周期：（2）若，求cos 2a的值． 17．（本小题满分12分） 某次数学考试中有三道选做题，分别为选做题1、2、3．规定每位考生必须且只须在其中选做一题。甲、乙、丙三名考生选做这一题中任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响． （1）求这三个人选做的是同一道题的概率： （2）设为三个人中做选做题l的人数，求的分布列与均值； 18．（本小题满分14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=3, AC=6，D，E，F分别是AC，AB CB上的点，且DE∥BC，DE=2，CF=1，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使AC⊥CD,如图2． （1）求证：A1C⊥平面BCDE （