(word广东省揭阳一中2013-2014届高一上学期第二次阶段考数学试卷 含解析.doc

揭阳一中94届高一数学第一学期第二次阶段考试题 一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知M={0,1,2},N={x|x=2a,a ? M},则MN＝（ ） A {0，1} B {0,2} C {0,1,2} D {0,1,2,4} 2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　） Ａ、８ｃｍ２　　Ｂ、１２ｃｍ２　　Ｃ、１６ｃｍ２　　Ｄ、２０ｃｍ２ 3.下面四个说法中，正确的个数为 （　 ） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A．1　 B．2　　 C．3　 D．4 4.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 5.如图所示,已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点， 若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　　） Ａ、９００　　　Ｂ、４５０　　　Ｃ、６００　　Ｄ、３００ 6.已知函数 f (x) = ，则 f [ f ( ) ] =（ ）A 9 B C －9 D － 7．若方程在区间上有一根，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的全面积为 （??） （A）9?（B）18?（C）9（+）（D） 9.如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意x1、x2∈R，若，则；（3）任意x∈R，若t＞0。则，则可以是（ ） A、 B、 C、 D、 10．函数f(x)=loga,在（－1，0）上有f(x)0，那么 （ ） A．f(x)在(－ ,0)上是增函数 B．f(x)在（－，0）上是减函数 C．f(x)在（－，－1）上是增函数 D．f(x)在（－，－1）上是减函数 二、填空题( 每小题5分，共20分) 11. -lg25-2lg2__________ ____； 12．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，，那么x0时，f(x)= ___ 13.一个正三棱柱的三视图如右图所示, 求这个正三棱柱的表面积__________ 14、在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是______ 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（12分）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 16、（12分）已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示. （1）作出此四棱锥的正视图和侧视图，并在图中标出相关的数据； （2）求该四棱锥的侧面积． 17．（14分）设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。（1）求证：时，；（2）如果，解不等式 18.（14分）已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明； （3）求的值 19、（14分）建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每平米池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于池底某一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域； （2）判断（1）中函数在和上的单调性并证明；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低； 20、(14分)已知是偶函数．（1）求k的值 （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 揭阳一中高一数学第一学期第二次阶段考试题答案 一、选择题：BBAAD BCCAC 二、填空题：11. 10；12. 13.；14. 11 三、解答题： 15、解：= = = 16、（本小题满分12分） 解: （1）如图所示，正视图和侧视图都 为等腰三角形。…………6分（每个图3分） (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， …………………………………………8分 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为 …………………………………………………10分 因此 …………12分 17．解：（1）证明：.令x=y=1,∴f(1)=f(1*1）=f(1)+f(1)∴f(1)=0又f（x）是定义在R＋上的增函数x＞1时，f（x）＞0(2).解：f（3）＝1