1_数值模拟的概念与方法.ppt

一、工程地质数值计算的意义、任务 工程地质数值计算：应用工程地质学原理、现代数学力学方法和计算机技术，研究、解决工程地质（岩土）学中的定量（半定量）化问题的一门学科。 中国的大型和巨型工程建设 300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道 西部地形急变带及极端条件下的交通工程 长距离跨流域调水 跨海大桥 跨海峡隧道 。。。。。 工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境的模拟 工程动力地质现象及过程的模拟研究 工程岩土体应力场和位移场的分析 岩土体稳定性的模拟 D.边界单元法BEM 70 年代兴起，具有降维作用，精度高 用于非均质岩土体困难较多 暂无商业软件 E.数值流形元法NMM 90 年代兴起，石根华（Discontinuous Deformation Analysis不连续变形分析DDA ） 连续、非连续，结构面 暂无商业软件 三、工程地质数值计算基本程序及其发展 A 有限差分法（FDM） 有限差分法的基本原理与有限单元法类似，只是它们各自的求解方法有所差别。 有限单元法通过刚度矩阵的形式求解每一单元的应力与应变，而在有限差分中，空间离散点处的控制方程组中每一个导数直接由含场变量的代数表达式替换，通过“显式”的方式逐步求解每一单元的应力与应变。 1.3 其它数值模拟方法 软件：FLAC3D、 FLAC2D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B 边界单元法（BEM） 边界单元法是20世纪70年代兴起的一种数值方法。 其通过结点之间插值，把边界积分方程转变为线性代数方程组，由此解出各边界单元的结点处待定的边界值，再利用把边界值与域内函数值联系起来的解析公式，求得计算区域内任一点的函数值。 且计算精度、计算效率高，更适用于均质材料和线性性态情况。 软件：Examine2D、Examine3D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. C 离散单元法（DEM） 岩体往往为众多的节理或结构面所切割，在某些情况下，岩体不能视为连续介质，具有明显的不连续性，很难用连续介质力学方法如有限单元法来处理。 离散单元法是处理非连续介质力学的数值方法，特别适用于节理岩体的应力分析，在土木工程方面应用广泛，尤其在边坡稳定分析方面。 软件：UDEC、3DEC、PFC2D、pfc3D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 边界单元法是在有限单元法以后发展起来的一种数值方法。该方法早在20世纪70年代由英国南安普敦大学土木工程系开始使用。该系的C．A．Brebbia在国际上大力倡导边界单元法。现在这个名词已普遍被科学家接受，边界单元法也逐渐被应用到各个领域中。　 由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低：三维问题变为二维问题，二维问题变成一维问题。解一个问题所需计算的方程组规模小，有利于节省内存和计算时间。此外，由于边界单元法引入了基本解，具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 石根华把有限单元方法、非连续变形分析方法(DDA)和解析方法统一起来，创造了流形单元法。流形元法用一层网格套在结构体上，当结构体分成若干块时，块体之间可以产生接触、滑移和张开，而在块体内部，再用网格进行细分，计算出各个节点上的位移