(word广东省揭阳一中2013-2014届高二上学期第二次阶段考数学文试卷 含解析.doc

揭阳一中2013—2014学年度第一学期段考2 高二文科数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知,则（　　） A． B． C． D． 2．在等比数列中，已知 ，则 （ ） A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．函数的定义域是 A． B． C． D． 4.下列有关命题的说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 5．已知实数满足，则目标函数的最大值为( ) A． B． C． D． 6. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）ks5u A. 2 B. 6 C. 4 D. 12 7．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是( ) A． B． C． D． 8．函数f（x）＝｜x－2｜－lnx在定义域内的零点个数为( ) A、0　　B、1　　C、2　　D、3 9. 设定点F1（0，－2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 10.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 11．已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 . 12．设p:； q:, 则p是q的 条件. （用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）. 13．若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①若C为椭圆，则1t4; ②若C为双曲线，则t4或t1； ③曲线C不可能是圆； ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则. 其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）. 14．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的斜率为 ，直线方程为 . 三、解答题（本大题共共6个题. 合计80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15. （本小题满分12分）已知下面两个命题： 命题,使； 命题,都有. 若“”为真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围. 16. （本小题满分12分）已知函数. （1）求的周期和单调递增区间； （2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到. 17．（本小题满分14分） 设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列. 18．（本小题满分14分） 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （1）试求动点P的轨迹方程C. （2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 19．（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量(如图)。 （1）求椭圆的离心率e ； （2）设Q是椭圆上任意一点， F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2 的取值范围； ks5u 20．（本小题满分14分） 已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点． （1）求点M的轨迹C的方程； （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连结AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 揭阳一中2013—2014学年度第一学期段考2 高二文科数学答题卡 题次 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分 一．选择题答题表（每小题5分，共计50分） 题号 1 2 3 4 5 6