2007—08学年湖南师大附中高一数学必须修读四全套演示课件高一数学[1-4-3正切函数的图象与性质]1.ppt

* 1.4.3 正切函数的图象与性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题提出 1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？ 3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质， 因此, 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探究（一）：正切函数的性质 思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？ 思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期是π. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考3：函数 的周期为多少？一般地，函数 的周期是什么？ 思考4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？ 正切函数是奇函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考5：观察下图中的正切线，当角x 在 内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？ T1 O x y A T2 O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？ 正切函数在开区间 都是增函数 思考7：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考8：当x大于 且无限接近 时，正切值如何变化？当x小于 且无限接近 时, 正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是什么? 正切函数的值域是R. T1 O x y A T2 O Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探究（一）：正切函数的图象 思考1：类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间 的图象，具体应如何操作？ O x y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考2：上图中,直线 和 与正切函数的图象的位置关系如何？图象的凸向有什么特点？ 思考3：结合正切函数的周期性, 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？ y O x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考4：正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以