20080325高一数学[2-2-2—2用样本数字特征估量总体数字特征].ppt

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20080325高一数学[2-2-2—2用样本数字特征估量总体数字特征]

* 2.2 用样本估计总体２.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征第二课时 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标. （2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.对于样本数据x1，x2，…，xn，其标准差如何计算？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识补充 1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差. 2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数，标准差s=0.868. 在这100个数据中，落在区间（ -s， +s）=[1.105，2.841]外的有28个；落在区间（ -2s， +2s）=[0.237，3.709]外的只有4个；落在区间（ -3s， +3s）=[-0.631，4.577]外的有0个. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一般地，对于一个正态总体，数据落在区间（ -s， +s）、（ -2s， +2s）、（ -3s， +3s）内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题分析例1 画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点. (1) ５，５，５，５，５，５，５，５，５； (2) ４，４，４，５，５，５，６，６，６； O 频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 （1） O 频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 （2） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3) ３，３，４，４，５，６，６，７，７； (4) ２，２，２，２，５，８，８，８，８. 频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 O （3）频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 O （4） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyr