20080620高一数学[3-1-2两角与与差的正弦-余弦-正切公式].ppt

* 本节课目标：由两角差的余弦公式推导两角和的余弦、两角和与差的正弦、正切公式，并能熟练运用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习引入 1.写出两角差的余弦公式并说出其结构特征 如：已知 且 , 求 的值. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略. 3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究（一）：两角和与差的基本三角公式 思考1：你能从两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式吗？如何推出？ cos(α＋β)＝ 上述公式就是两角和的余弦公式，记作 ，该公式有什么特点？如何记忆？ cos(α-β)＝cosαcosβ+sinαsinβ. cosαcosβ－sinαsinβ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ 思考2：你能由上面的公式推导出sin(α＋β)，sin(α－β)分别等于什么吗？ 上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作 ， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？ （α+β） （α-β） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考3：从 、 出发，你能推出tan(α＋β)、tan(α－β)分别与tanα、tanβ有什么关系吗？ β β β α α α β β β α α α 上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作 ， ，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？ β β α α （α±β） （α±β） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 归纳： 为方便起见，公式 称为和角公式，公式 称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？ C(α－β) C(α＋β) S(α－β) S(α＋β) T(α＋β) T(α－β) （α+β） （α+β） （α+β） （α-β） （α-β） （α-β） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用举例 例1 已知 ，α是第四象限角， 求 ， ， 的值. π Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi