(广东省揭阳一中2012-2013届高一上学期阶段考 数学理试卷.doc

揭阳一中2012-2013学年度第一学期第一次阶段考试 高一级数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列给出的对象中，能表示集合的是( ) A.一切很大的数 B.无限接近零的数 C.聪明的人 D.方程的实数根 2．集合，，则等于（ ） A B C D R 3. 如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　） A. B. C. D. 4．若集合，则M与N关系是 ( ) A . M=N B . MN= C . NM D . M N 5.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 6．下列各组函数的图象相同的是（ ） A . B . C . D . 7．函数的定义域为（ ） A. B.（-3，+∞） C. D. 8．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( ) A． B． C． D． 9.已知函数 ，若f()=5 , 则的值是( ) A . 2或-2或 B. 2或-2 C . -2 D . 10.设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集 二、填空题：( 每小题5分，共20分) 11.集合{}用列举法表示为_______________ 12．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______． 13.已知函数f (x)的定义域是 [ 0 , 2 ] , 则函数y = f (x＋1)的定义域是 14.函数在区间上单调递增，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分12分） 设集合A＝{x2 , 2x-1, -4} ，B＝{x-5, 1-x,9}. 若求. 16.（本小题满分12分）已知集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合 17.（本小题满分14分） 已知二次函数的图像经过原点，且。 （1）求的表达式； （2）当时，试求取值的集合； 18.（本小题满分14分）已知函数， （1）求a的值。 (2) 利用单调性定义证明函数在区间 的单调性。 19. （本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f() = f(x)－f(y) （1）求f(1)的值; （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 20、（本小题满分14分）如果函数有如下性质：如果常数a0,那么该函数在上是减函数，在上是增函数 揭阳一中2012-2013学年度第一学期阶段考试 高一级数学科试题答案 一、选择题答案（每小题5分，共50分） 1～5 DABDB 6～10 CCBCC 二、填空题答案（每小题5分，共20分） 11. {0,1,2,3} 12. 12 13. [-1,1] 14. [0,1] 三、解答题答案（共80分） 15.（共12分） 解：若x2=9,或2x－1＝9,解得x＝－3或3或5…………………………………………………...4分当x=-3时，A＝{9,-7,-4},B={-8,4,9},满足条件；…………………………………………….6分 当x=3时，A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素违背了互异性，舍去；……………………….8分 当x=5时，A＝{25，9，-4},B＝{0，-4，9},此时，与条件矛盾，舍去。…10分 所以，当x＝－3时，.…………………………………………………12分 16、（共12分） 解：（1），或 ……..............3分 或，或或……6分 （2）如图示（数轴略） …………………………………………… …10分 解