(广东省揭阳一中2014年高三上学期第二次段考数学文试卷 含解析.docVIP

揭阳一中高三文科数学阶段考试2 2013/11/26 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 1．复数z＝在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，则?U(M∪N)等于(　　) A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5} D．{1,6} 3.设,则“”是“”的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是( ) A x+y+1=0 B x+y－1=0 C x－y－1=0 D x－y+1=0 5.要得到函数的图象,只要将函数的图象 （　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . A B C D 7.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（　　） A． B． C． D．3 8.若曲线在点处的切线方程是，则 ( ) A B C D 9.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．（0,1） B． C． D． 10已知M是△ABC内的一点，且，，若，和△MAB的面积分别，则的最小值是 ( ) A 9 B 18 C 16 D 20 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 11．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则m= 12..动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 13.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 选做题： 14、将参数方程（为参数,）化成普通方程为 ______ ． 15、如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. （本题满分12分）已知全体实数集，集合 （1）若时，求； （2）设，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分）已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值. 18. （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）设点在线段上，且， 试在线段上确定一点，使得平面. Ks5u 19．（本小题满分14分） 已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。 （1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程； （2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。 20. （本小题满分14分）Ks5u 已知数列满足： （1）求的值； （2）求证：数列是等比数列； （3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围. 21．(本小题满分14分）已知． （1）当时，求上的值域； (2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切，都有成立 Ks5u 揭阳一中高三文科数学阶段考试2答案 2013/11/26 1．A ,故选择A。 2．D 故选择D. 3.A【解析】不等式的解集为或,所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A. 4.B【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，弦方程； 5.【解析】选 左+1,平移 6.A【解析】由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为 Ks5u 7. B【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B. 8.A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 ∵，∴ ，∴，∵在切线，∴ 9.D 根据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个