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(济南三模山东省济南市2013年高三5月针对训练 理科数学 含解析
启用前绝密
高三针对训练
理 科 数 学
本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页. 考试时间120分钟。满分150分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案不能答在试卷上.
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不 能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集,集合, ,则图中的阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
2.已知复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点,则向量所成的角为
A. B. C. D.
3.“”是“函数是偶函数”的
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知,则的值为
A. B. C. D.
5.已知,若,则等于
A. B. C. D.
6.执行如图所示的程序框图,输出的是
A.10 B.15 C.20 D.35
7.变量满足则的取值范围是
A. B. C. D.
8. 函数,的图象可能是下列图象中的
9.九个人排成三行三列的方阵,从中任选三人,则至少有两人位于同行或同列的概率为
A. B. C. D.
10.已知实数4,,1构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为
A. B. C.或 D.
11. 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为. 如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动. 若其中,则的最大值是
A.2 B. C.1 D.
12. 给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数在上是增函数;②函数的图象关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期为1;④当时,函数有两个零点. 其中正确命题的序号是____________.
A. ②③④ B.②③ C.①② D.②④
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13. 若的面积为,,则边长AB的长度等于 .
14.若直线过圆的圆心,则的值为 .
15.已知三棱柱的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上, ,则球的表面积为 .
16.已知,有下列不等式成立:,
,据此归纳,则 .
三、解答题:(本大题共6小题,共74分)
17.(本题满分12分)
函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B,C为图像与轴的交点,且为正三角形.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心.
18.(本题满分12分)
某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶,然后以每瓶3元的价格出售,如果当天卖不完,余下的酸奶变质作垃圾处理。
(1)若食品店一天购进170瓶,求当天销售酸奶的利润y(单位:元)关于当天的需求量(单位:瓶,)的函数解析式;
(2)根据市场调查,100天的酸奶的日需求量(单位:瓶)数据整理如下表:
日需求量n 150 160 170 180 190 200 天数 17 23 23 14 13 10 若以1
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