(济宁市一模山东省济宁市2013年高三第一次模拟考试 文科数学 含解析.doc

2013年济宁市高三模拟考试 数学(文史类)试题 2013.03 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 第I卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合A={-1，0，a}，B={}，若，则实数a的取值范围是 A{1} B．(-∞，0) C．(1，+∞) D．(0．1) 3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20 4．下列命题中是假命题的是 A． B． C． D． 5．点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为 A．①、②、③ B．②、③、③ C．①、③、④ D．②、④、③ 6．实数x，y满足，若目标函数取得最大值4，则实数a的值为 A．4 B．3 C．2 D． 7．函数的图象是 8．执行右边的程序框图。则输出n的值为 A．6 B．5 C．4 D．3 9．若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值为 A．-2 B．-l C．1 D．2 10．若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是 A． B．1 C．2 D．3 11．在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的边长分别为2、1，BAC=60o．则= A． B． C． D．- 12．如图，F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若|AB|：|BF1|：|AF1|=3：4：5。则双曲线的离心率为 A． C．3 B．2 D． 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分． 13．已知等差数列{}中，=32，=8，则此数列的前10项和= ▲ ． 14．函数的零点个数是 ▲ ． 15．已知是两个不同的平面，是一条直线，且，则是的 ▲ 条件。(填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要) 16．设满足3x=5y的点P为(x，y)，下列命题正确的序号是 ▲ ． ①(0，0)是一个可能的P点；②(lg3，lg5)是一个可能的P点；③点P(x，y)满足xy≥0； ④所有可能的点P(x，y)构成的图形为一直线． 三、解答题：本大题共6小题．共74分．解答应写出文宇说明、证明过程或推演步骤。 17．(本小题满分12分)在△ABC中，已知A=，cosB=． (I)求cosC的值； (Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长． 18．(本小题满分12分) 某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图。 (I)求成绩在[80，90)的学生人数； (Ⅱ)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有l名学生成绩在 [90，100]的概率。 19．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥S-ABC中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，点M是SD的中点，ANSC，且交SC于点N． (I)求证：SB∥平面ACM； (II)求证：平面SAC平面AMN。 20．(本小题满分l2分) 设数列{}满足：a1=5，an+1+4an=5，(nN*) (I)是否存在实数t，使{an+t}是等比数列? (Ⅱ)设数列bn=|an|，求{bn}的前2013项和S2013． 21．(本小题满分13分) 如图，已知半椭圆C1：的离心率为，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在