(物理2011年北京市各区高三二模试卷分题型汇编--计算题.doc

东城区 22．（16分）如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。求： （1）小物块通过B点时速度vB的大小； （2）小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力F的大小； （3）试通过计算说明，小物块能否通过圆形轨道的最高点D。 23．(18分)质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道的半径为R。 （1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向； （2）求水平轨道的长度； （3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。 24.（20分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求： （1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。 （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？ 22．（16分）解：（1）（5分）物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得 （3分） 解得： （2分） （2）（5分）物块从B至C做匀速直线运动 ∴ （2分） 物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动，由牛顿第二定律有： （2分） ∴ （1分） （3）（6分）设物块能从C点运动到D点，由动能定理得： （2分） 解得： （1分） 物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1，由牛顿第二定律得： （1分） （1分） 可知物块能通过圆形轨道的最高点。 （1分） 23．(18分)解：（1）（5分）对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有 （3分） 滑块M的速度（1分），方向向右。（1分） （2）（5分）物块滑下的过程中，物块的重力势能，转化为系统的动能和内能，有 （3分） 解得 （2分） （3）（8分）物块以速度v0冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大。若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V1，此为物块不会越过滑块的最大初速度。对于M和m组成的系统，水平方向动量守恒，有 （3分） 相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有 （3分） 解得（1分） 要使物块m不会越过滑块，其初速度 （1分） 24．(20分) 解：（1）（8分）在t=0时刻，电子进入偏转电场，Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动。（2分） Oy方向（竖直向上为正）在0－t0时间内受电场力作用做匀加速运动，（2分） 在t0－2t0时间内做匀速直线运动，速度（2分） 侧向位移 　 得　　　　 （2分） （2）（6分）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速。不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，其Oy方向的加速度或者是（电压为U0时），或者是0（电压为0时）。 （2分） ，它在Oy方向