07年高一数学试卷参考解析.docVIP

淮安市2006-2007学年度高一年级第二学期期末调查测试 数学试题参考答案及评分标准 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B D C C B C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 9、 10、 11、 12、 16 13、 14、（1）（3）（5） 三、解答题：本大题共6小题，满分90分 15、（本小题满分14分） 解：（Ⅰ） ----------------------------------------------4分 （Ⅱ）由＜2，得， ---------------------------------------------------------------------------8分 == ----------------------------------12分 等号仅当x=（），即x=1时成立，所以当x=1时取最小值0 --------14分 16、（本小题满分14分） 解：（Ⅰ），∴，∴，-----2分 ∴当； ---------------------4分 ∴当； ---------------------6分 所以，． ---------------------------------------------7分 注：缺一种情况扣3分 （Ⅱ）∵，∴＝b -----------------------------------------8分 ∴cosA＝＝＝＝＝ ---------------10分 ∴A＝45°， -----------------------------------------11分 ∴sinB＝ -----------------------------------------12分 ∵＝b，∴b＜，B＜A， -----------------------------------------13分 ∴B＝30°，C＝105°。 -----------------------------------------14分 17、（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）因为从第2个正方形A1B1C1D1起，每一个正方形的面积均为上一个正方形面积的，所以数列是首项为2，公比为的等比数列。 ----------------------------3分 故＝2×（）n－1＝（）n－2； ----------------------------6分 （Ⅱ）∵＝，＝（）n－2； ∴＝（）n－2（）＝4n＋（）n－2 ---------------------------7分 ∴＝ ＝[4×1＋（）－1] ＋[ 4×2 ＋（）0] ＋… ＋[4n＋（）n－2] ＝4（1＋2 ＋… ＋n）＋[（）－1＋（）0＋… ＋（）n－2] -------------------9分 ＝2n（n＋1）＋ ------------------------------------13分 注：两个和各2分 ＝2n（n＋1）＋4－（）n－2 ------------------------------------------------------------14分 18、（本小题满分16分） 解：设生产A产品百吨，生产B产品百米，共获得利润百万元，-------------------1分 则 ------------------------------------5分 注：缺少式子且不影响最后答案时，每缺少一个式子扣1分 目标函数为 ------------------------------------7分 作出可行域——如图