07年高二第二次数学试卷(文).doc

淮安市2006－2007学年度高二年级第二学期期末调查测试 数 学 试 卷（文科） 2007.6 本试卷满分共160分；考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案填入括号内。 1．已知集合，那么满足的集合的个数是 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2．已知函数在区间上的图像是连续不断的，若在区间上是增函数，则 ( ) A．在区间上一定有零点 B．在区间上一定没有零点 C．在区间上至少有一个零点 D．在区间上至多有一个零点 3．若函数是偶函数，则在区间上是 ( ) A．增函数 B．减函数 C．常函数 D．可能是增函数，也可能是常数 4．函数图像的一条对称轴方程是 ( ) A． B． C． D． 5．下列命题中正确的命题是 ( ) A．若，则是纯虚数。 B．复数的几何意义是将向量（为复数对应的点）绕原点O逆时针旋转90°。 C．若是纯虚数，则=±1。 D．若=1，则复数z 一定等于1。 6．将函数的图像向左平移个单位后，所得的图像对应的函数是 ( ) A．偶函数，但不是奇函数 B．奇函数，但不是偶函数 C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，又不是偶函数 7．函数的定义域为，值域为，则区间的长的最小值是 ( ) A． B． 3 C． D．1 8．把数列中的数依次按第一个括号1个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，第七个括号三个数，……，如此循环下去，如：，…。则第104个括号内的各数字之和为 ( ) A．2036 B．2048 C．2060 D．2072 第Ⅱ卷（非选择题，满分120分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在相应的横线上。 9．已知集合，则集合__________。 10．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为____________。 11．观察下列等式： …， 由此推测第n个等式的右边为 　　　　　　 　　　　　。（不必化简结果） 12．复数的共轭复数为_____________。（结果化成最简形式） 13．函数的单调减区间为__________。 14．将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新“拼接”成图2，通过计算发现“长方形”的面积为8×21＝168，面积少了。请你认真观察，寻找出面积减少的根源是 。 三、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分14分） 已知函数（＞0） （Ⅰ）求证：在上是单调增函数； （Ⅱ）若的定义域、值域都是，求实数的值。 16．（本小题满分14分） 已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若，求a的取值范围. 17．（本小题满分14分） 已知，在时的最大值为1，求实数的值。 18．（本小题满分16分） 已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据： t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 1.5