07年高二第二次数学试卷(理).doc

淮安市2006-2007学年度高二年级第二学期期末调查测试 数 学 试 题（理科） 2007.6 本卷满分160分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置) 1、的值为 ( ) A．64 B．63 C．62 D．61 2、已知A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，经过矩阵所对应的变换，得到的△ABC面积是 ( ) A． B． C．1 D．2 3、已知=(+1,0,2)，=(6,1,)，若∥，则与的值分别为 ( ) A．， B．－，－ C．5，2 D．－5，－2 4、下列命题中正确命题是 ( ) A．若，则是纯虚数。 B．复数的几何意义是将向量绕原点O逆时针旋转90°。 C．若是纯虚数，则=±1。 D．若=1，则复数z 一定等于1。 5、已知随机变量，若，则，分别是 ( ) A．0.05和0.0475 B．0.5和0.475 C．0.5和0.0475 D．0.05和0.475 6、在的展开式中，系数是有理数的项的项数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7、如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD，点O为空间任意一点，设，，，则向量用，，表示为 ( ) A．－+2 B．－－2 C．++ D．－+ 8、若~N(0,1)，且令≤，则下列等式： ①； ②=； ③；④. 其中正确的有 ( ) A．①② B．①③ C．③④ D．①③④ 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把正确答案填在答题纸的指定横线上) 9、复数的共轭复数为 . 10、某停车场一排有9个泊车位，现有3辆小轿车(每辆占一个泊位)要停泊，若要求这三辆小轿车相互之间至少空两个泊车位，以便停泊大型客车，则这三辆小轿车有_____种停泊方法。 11、图中由函数y=f(x)图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为 。 12、已知=(1,2,3)，=(2,1,2)，=(1,1,2)，点M在直线OC上运动，当 取最小值时，点M的坐标为 。 13、甲要给乙发送一个数字信息“a11a21a12a22”，双方约定利用左乘矩阵转换为密码发送，现在乙得到密码是4,12,32,64，那么甲发送给乙的数字信息是__ __。 14、将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图2，通过计算发现“长方形”的面积为8×21＝168，面积少了。请你认真观察，寻找出面积减少的根源是 。 三、解答题(本大题共6题，共90分，要求：除特殊说明外，解答应有相应的过程) 15、(本小题14分)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若，求a的取值范围. 16．（本小题14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）： （Ⅰ）求证：； (Ⅱ) 设试问：是周期函数吗？证明你的结论。 17、(本小题14分)已知数列(n∈N*)， (Ⅰ) 猜想使得a1+