2014高三数学一轮复习_2_7对数与对数函数.ppt

4种方法——解决对数运算问题的方法 解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质．常用的方法有： (1)将真数化为底数(或已知对数的数)的幂的积，再展开； (2)将同底对数的和、差、倍合并； (3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用； (4)利用常用对数中的lg 2＋lg 5＝1. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2个应用——对数函数单调性的应用 (1)比较对数式的大小： ①若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，需对底数进行分类讨论． ②若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较． ③若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较． (2)解对数不等式： 形如logaxlogab的不等式，借助y＝logax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0a1两种情况讨论．形如logaxb的不等式，需先将b化为以a为底的对数式的形式. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学思想——利用数形结合思想求解对数不等式问题? 中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合．“数”与“形”反映了事物两个方面的属性．我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应法则，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数辅形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [备考方向要明了] 考 什 么 怎 么 考 1.理解对数的概念及其运算性 质，知道用换底公式能将一 般对数转化成自然对数或常 用对数；了解对数在简化运 算中的作用． 2.理解对数函数的概念，理解 对数函数的单调性，掌握对 数函数图象通过的特殊点． 3.知道对数函数是一类重要的 函数模型. 1.以对数运算法则为依据，考 查对数运