08年高二上学期广东省东莞中学松山湖学校期中考试必修五模块数学试卷.doc

2007-2008年高二上学期广东省东莞中学松山湖学校期中考试必修五模块试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：刘建军 审题人：温东生 ） 说明：1．本卷分第Ⅰ卷(选择题)，第Ⅱ卷(填空题与解答题)，第Ⅰ卷选择题的答案写在第Ⅱ卷的答案纸上，学生只要交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 选择题（10小题，每小题5分，共50分．请将答案填入第Ⅱ卷选择题的答案表中．） 1.已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为 A .2 B .3 C. D. 2.在中，，则A等于 A 3.已知,则下列推证中正确的是 A. B. C. D. 4.在中,,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 5.在等比数列中, 则 A. B. C. D. 6.若则的最小值是 A. 2 B. C. 3 D. 7.在中,若,则是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形 8.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍ A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 9. 数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为 A．12 B．11 C．10 D．9 10.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为 A． 　B． 　C． 　　D． 2007—2008学年度第一学期期中测试 高二年级数学学科试卷 第Ⅱ卷 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案 二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C= . 12.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________ 13．已知数列满足，，若，则_____。 14.已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________ 三.解答题(6道题，共80分) 15.(12分)已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0; （3）求值。 16. (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 17. (14分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。 18. (14分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值. 19．（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 （1）求； （2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 20．(16分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。 （1）写出数列{an}的前3项； （2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)； （3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。 数学答案 CACBA CBACD 11.120o 12. an =2n 13. 14. 10 15.解：（1） ……3分 （2） ∴数列从第10项开始小于0 ……6分 （3）是首项为25，公差