2007-2008届陕西省西安市八校联考高三数学试卷(理科).doc

2007-2008学年陕西省西安市八校联考试题(理科)2007.11.11 　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题,共60分） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 复数 A. i B. -2i C. 2 i D. –i 2.设集合M＝｛|｝,N={},则集合中的元素个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知函数f(x)=log2x且f-1 (a)=16,则a的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4．函数f(x)=l g x的值域为 A. （0，＋） B. （－，0） C. ［0，＋） D.（－，＋） 5．如果函数y= f(x)的图象和函数y=ex+1的图象关于坐标原点对称，则y= f(x)的表达式是: A. y=e1-x B. y=e-x-1 C. y=-e1-x D. y=-e-x-1 6.要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图像 A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 7．已知等比数列中，an0,若a1a5=16,a4=8,则a5= A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 8. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.某地区在高三第一轮复习组织一次大型调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是 A. 某地区这次考试的数学平均成绩是88分 B. 某地区这次考试的数学标准差是10 C.分数在120分以上的人数和分数在56分以下的人数相等 D. 分数在120分以上的人数和分数在60分以下的人数相等 10．设f(x)=|2-x2|,若0ab,且f(a)= f(b),则ab的取值范围是 A. （0，2］ B. （0，2） C. （0，4］ D.（0，］ 11．把1，2，3，…,100这100个自然数任意分成10组，每组10 个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和为K，K的最大值为M，K最小值为N,则M-N的最大值为 A. 955 B. 550 C. 405 D. 55 12．将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A B B D B C A 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13． 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.3 c 14．已知随机变量的分布列为 则常数c＝ 0.4 15．设函数为R上的连续函数，则常数a= 1 16.定义在R上函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且时，则f(x)=sinx,则 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知x,y,z均为非负数，x+y+z=5, x-y+3z=3,求 （1）u1= x+2y-z的最大值和最小值。 （2）u2= x2+y2＋z2的最大值和最小值。 18．（12分）袋中装有黑球和白球共6个，从中任取两个球都是白球的概率是，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球被取到的机会相等。 （1）求袋中原有白球的个数； （2）用表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。 解。(1).设白球有m个，易知 （2）设的可能取值为1，2，3，依据提意得到 1 2 3 含义 第一次甲取到白球 第一次甲取到黑球, 第二次乙取到白球 第一二次甲乙均取到黑球,第二轮时甲第一次就取到白球 概率 （3）设甲取到白球的事件为A，则P(A)＝ 19．（12分）设数列{an}的前n项为Sn=n2, 数列{bn}为