参数估计假设检验精要.ppt

假设 (统计上的) 是关于总体的某个主张或申明 可以通过抽取随机样本进行检验 假设检验的基本问题——假设问题的提出与表达 原/零假设 H0 (Null Hypothesis) 统计上: 假定各个总体都是一样, 没有 差异 法律上: 在没有证明你是有罪的之前, 假定你 是无罪的 “拒绝原假设” 通常是研究的目的 备择假设 H1 (Alternative Hypothesis) 互斥 H0 :? = ? 0 / H0 :? -? 0 =0 H1 :? ≠? 0 / H1:? -? 0 ≠ 0 假设检验的基本问题——假设问题的提出与表达 拒绝H0 α 接受H0 H0 H1 β 接受H0 拒绝H0 H0为真 正确决策 第Ⅰ类错误 （弃真） H0不真 第Ⅱ类错误 （取伪） 正确决策 假设检验的基本问题——第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误 认定无罪 认定有罪 被告无罪 正确判决 第Ⅰ类错误 被告有罪 第Ⅱ类错误 正确判决 接受H0 拒绝H0 H0为真 正确决策 第Ⅰ类错误 H0不真 第Ⅱ类错误 正确决策 原假设：被告是无罪的 备选假设：被告是有罪的 放走了一个坏人 冤枉了一个好人 ?的设置：事前的信念-对H1越不相信，?越小 一般比较小，处理H0时偏于保守 假设检验的基本问题——第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误 检验的错误水平α的设置 1、参考“事前的信念” 2、考虑“作出决策错误后可能造成的损失” 一般说来，没有充分的证据是不轻易拒绝原假设的，所以α都设置得比较小 考虑两种错误的相对代价 假设检验的基本问题——第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误 第一步：陈述原假设，备选假设； 设定样本大小；（检验的显著水平α） 第二步：确定适当的检验统计量， 并根据样本计算其数值，（t , z）； 第三步：计算检验统计量的概值 ； 第四步：统计决策，即作判断。 如果检验统计量的概值≤α，则拒绝原假设 假设检验的基本问题——假设检验的步骤 双侧检验示意图 左单侧检验示意图 右单侧检验示意图 利用置信区间进行假设检验 利用置信区间进行假设检验 例题6-1 某公司想了解男、女职工在北京奥运会期间每天晚上收看电视节目的时间。随机抽取男、女职工各10名，收看电视时间的调查收据如下表。 男职工样本 220 200 240 180 220 240 200 230 220 190 女职工样本 170 190 190 220 220 160 220 160 190 190 男 ＝214 女 ＝191 “男职工和女职工在北京奥运会期间看电视的时间之间没有什么差别” “男职工和女职工在北京奥运会期间看电视的时间有差别，男职工收看电视的时间要比女职工的多30分钟左右” Δ ＝0； Δ ＝30 构造一个置信度为95% 的置信区间 利用置信区间进行假设检验 Sp2= ＝485 4890+3840 18 以95%的置信度，可以估计Δ是在2和44之间。因此Δ= ?2 - ?1 = 0是没有道理的，因为它落在置信区间之外；而Δ= ?2 - ?1 =30似乎更有道理，因为它落在置信区间之中。 利用置信区间进行假设检验 零假设H0：（表示没有差异） 北京奥运会期间某公司男职工和女性收看电视的时间没有显著的差异 备选假设H1：（表示有差异） 北京奥运会期间某公司男职工和女性收看电视的时间存在显著的差异 H0：Δ ＝μ男－μ女 ＝ 0； H1：Δ ＝ μ男－μ女 ≠ 0 研究假设举例 Δ ＝0； Δ ＝30 H0 ：Δ= ?2 - ?1 = 0 落在置信区间之外，似乎没有道理，拒绝 H1 ：Δ= ?2 - ?1 = 30 落在置信区间之内，似乎更有道理，接受 结论： 拒绝原假设H0 ，接受备选假设H1 ，该假设是在一个95%的置信水平下被检验的，男、女收视时间的差异在统计上是可以分辨的。 传统的说法 在5%的显著水平下，拒绝零假设H0，男、女收视时间的差异是显著的。 95%置信区间：Δ= ?2 - ?1 = （2，44） 利用置信区间进行假设检验 置信区间 是可以接受的假设的集合 利用置信区间进行假设检验 例题6-2 假定在例6-1中抽取的是较小的样本，得到的95%置信区间为 Δ= 23 ? 25