2007年普通高等学校招生全国统一考试数学(江苏卷预测题).doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷预测题） 注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1、本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。 3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。 4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。 1． 已知角的终边上一点坐标为（，），则角的最小正值为 ( ) A． B． C． D． 2．已知P = { t |，t?R}，Q ={ x |，x?R}，则“”是“”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分也不必要条件 3．已知等差数列中，，则的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 4．二项式（的展开式中含的项， 则n的一个可能值是( ) A． B．9 C．6 D． 5．若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为,则的范畴是( ) A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞） 6．已知函数，曲线在点P处切线的倾斜角为，则P到曲线对称轴距离为（ ） A． B． C． D．1 7．若在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．从集合中任选两个元素作为椭圆中的m、n，则能组成落在矩阵区域内的椭圆个数为（ ） A．43 B．72 C．86 D．90 9．如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为 ( ) A． B． C． D． 10．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，那么这个三棱锥的体积大小( ) A．有唯一确定的值 B．有2不同的值 C．有3个不同的值 D．有3个以上不同的值 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。 11．若存在常数P，使得函数f（x）满足，则f（x）的一个正周期为 ． 12．集合A = {Z }，B = {Z }，则A∩B = ． 13．如图,为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，是面积为的正三角形。则的值为 . 14．一只箱子中有形状相同的4个红球和2个白球，在其中任取一只球，放回后再取一只球，则取出的两球为一红一白的概率为 ． 15．若，则关于的方程的所有根之和为 ． 16．下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是 ．（写出所有符合要求的图形序号） 三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分） 已知函数（R，且）的部分图象如图所示． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若方程 在内有两个不同的解，求实数m的取值范围． 18．（本题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，，为上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC． （Ⅰ）试确定点E的位置； （Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证： 平面PEC⊥平面AECD． 19．（本题满分14分）设无穷等差数列的前n项和为. （1）若首项，公差.求满足的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数k都有成立.