最优化模型与算法解读.ppt

现代优化算法 遗传算法 模拟退火算法 禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法 蚁群算法 粒子群算法 差分进化算法 特点： 基于客观世界中的一些自然现象； 建立在计算机迭代计算的基础上； 都属于随机有哪些信誉好的足球投注网站算法，具有全局优化能力； 具有普适性，可解决实际应用问题。 注：群类算法还有鱼群算法、蜂群算法、鸟群算法等。 现代优化算法 * 现代优化算法 ——全局性优化理论的一般性描述 两种有哪些信誉好的足球投注网站方式：单点法和多点法。 单点法是一种串行方式，即从一个初始状态（单个个体）出发，按照某种方式转移状态进行全局优化，这种方式通常要消耗较多机时； 多点法是一种并行方式，即从可行域的多个初始状态（多个个体）同时进行有哪些信誉好的足球投注网站寻找全局最优解，但是空间开销大。 根据各态历经假设，理论上二者可以具有相同的有哪些信誉好的足球投注网站效果。事实上，单CPU情况下的单点法和多点法并没有本质性的区别。 模拟退火算法及模型 算法的提出 模拟退火算法最早的思想由Metropolis等（1953）提出，1983年Kirkpatrick等将其应用于组合优化。 物理退火过程 算法的目的 解决NP复杂性问题； 克服优化过程陷入局部极小； 克服初值依赖性。 什么是退火： 退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态。 物理退火过程 模拟退火算法及模型 Metropolis准则——以概率接受新状态 物理退火过程 固体在恒定温度下达到热平衡的过程可以用Monte Carlo方法（计算机随机模拟方法）加以模拟，虽然该方法简单，但必须大量采样才能得到比较精确的结果，计算量很大。 若在温度T，当前状态i → 新状态j 若EjEi，则接受 j 为当前状态； 否则，以概率 p=exp[-(Ej-Ei)/kBT] 接受j 为当前状态。 即：p大于[0,1)区间的随机数，则仍接受状态 j 为当前状态；否则保留状态 i 为当前状态。 模拟退火算法及模型 Metropolis准则——以概率接受新状态 p=exp[-(Ej-Ei)/kBT] 物理退火过程 在低温下，只接受与当前状态能量差较小的新状态。 在高温下，可接受与当前状态能量差较大的新状态； 组合优化与物理退火的相似性 相似性比较 优化问题 金属物体 解 粒子状态 最优解 能量最低的状态 设定初温 熔解过程 Metropolis抽样过程 等温过程 控制参数的下降 冷却 目标函数 能量 SA算法描述 * 遗传算法 Darwin 的物种进化的主要思想是自然选择(Natural selection)。生物通过竞争来进化，以适应环境。生物通过遗传(Heredity)、变异(Mutation)等过程实现进化。遗传和变异的物质基础是染色体(Chromosome)。染色体又是由DNA 和蛋白质组成的。基因中保留着遗传物质。通过基因的复制(production)、交叉(crossover)和变异(mutation)实现生物的性状的变异和遗传。 标准遗传算法的基本框架是由Holland于20世纪60年代提出的，它使用二进制编码，采用赌轮选择和随机配对，关键是编码。这是一类模拟生物进化过程的全局性优化算法，其有哪些信誉好的足球投注网站效率取决于有哪些信誉好的足球投注网站策略或状态转移策略、编码策略、运行参数的合理配置等方面。对于具有下面数学结构的研究对象 min（或max）f (x)，s.t. g(x) ? 0，x?D 遗传算法可以具有较好的有哪些信誉好的足球投注网站效果。 * 遗传算法 基本思路： 第一步：建立研究对象的数学结构模型，确定目标函数类型（即求目标函数的最大值还是最小值?）。 第二步：确定表示可行解的染色体编码方法，即确定个体基因型X及遗传算法的有哪些信誉好的足球投注网站空间。 第三步：确定解码方法，即确定由个体基因型X到相应表现型的对应关系或转换关系。 * 遗传算法 基本思路： 第四步：设计遗传算子，包括选择算子、交叉算子、变异算子等的具体操作方法。 第五步：确定个体适应度的量化评价方法，即制定由目标函数 f(x) 到个体适应度的转换规则。 第六步：确定遗传算法的有关运行参数。包括编码串长度l（对于二进制编码）、交叉概率Pc、变异概率Pm、种群规模M、终止代数T等运行参数的设置。 第七步：设计遗传算法程序，其中使用了最优保留策略。 * 遗传算法 为了提高其有哪些信誉好的足球投注网站效率，可以在三个方面提出改进措施： 1) 采用更好的有哪些信誉好的足球投注网站策略。主要包括：精英策略（elitist strategy）；构造与模拟退火算法、局部有哪些信誉好的足球投注网站算法如最速下降法等相结合的混和遗传算法（hybrid genetic algorithm）；通过改造模式定