2008山东济钢中学上学期摸底考试数学试卷.doc

2008山东省济南市济钢高中第一学期高三摸底考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知 A． B．－ C． D．－ 2．设等差数列的前n项的和是, 且, 则 A. B. C. D. 3. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，，则；④若，则。 其中正命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知、、是三角形的三个顶点，，则为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．既非等腰三角形又非直角三角形 5．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于 　 Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 6. 已知，则的值是. A．12 B．6 C．3 D． 7．点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x2 + y2 = r2内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax + by = r2，那么（ ） A．l∥m且m与⊙C相切 B．l⊥m且m与⊙C相切 C．l∥m且m与⊙C相离 D．l⊥m且m与⊙C相离 8.的零点所在的区间是 A. B. C. D. 9．将函数的图象按向量 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应 函数的解析式是 A． B． C． D． 10. 对下列命题的否定错误的是 A. p: 负数的平方是正数；：负数的平方不是正数 B. p: 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；：每一个整数，它是合数或质数 C. p: ; : D. p: 2既是偶数又是质数 ：2不是偶数或不是质数 11. 已知集合，不等式1的解集是P，若PM，则实数m的取值范围是 A. [－, 5] B. [－3, －] C. [－3, 5] D. [－3, －)∪(－, 5] 12. 若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 2007—2008学年第一学期济钢高中摸底考试高三数学试题（一）2007．08 1___2___3___4___5___6___7___8___9___10___11___12___ Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。 13. 已知，，与的夹角为，要使与垂直，则= . 14. 已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝ . 15.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 . 16. 对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前n项和，则= . 三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分) 已知，为常数且，求使成立的的范围 18．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，是共线向量。（1）求∠A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos()取最大值时，∠B的大小. 19. （本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 20. （本小题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q (件)与时间t (天)之间的关系如下表所示. (1)根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式;（3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量) t（天） 5 15 20 30 Q（件） 35 25 20 10 21．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），Sn为数列{}的前n项和，.（I）求Sn及an；（II）若数列 ， 求证： 22．（本小题满分14分） 如图，在平面