2008年广东地区高三试卷(22套)分类汇编--不等式.doc

广东地区2008年01月份期末试题（22套）分类汇编——不等式 11. 在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　． 11.已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是__________. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6如图，目标函数u=ax－y的可行域为四边形OACB(含边界). 若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 解析：如图：易得答案选D. 10．已知实系数一元二次方程的两根分别为， 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式：①；②|a||b|；③ab；④中，正确的不等式有 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推 出成立”．那么，下列命题总成立的是 Ａ．若成立，则当时，均有成立 Ｂ．若成立，则当时，均有成立 Ｃ．若成立，则当时，均有成立 Ｄ．若成立，则当时，均有成立 解析：若成立，依题意则应有当时，均有成立，故A不成立, 若成立，依题意则应有当时，均有成立，故B不成立, 因命题“当成立时，总可推 出成立”．“当成立时，总可推出成立”．因而若成立，则当时，均有成立 ，故C也不成立。对于D，事实上，依题意知当时，均有成立，故D成立。 12．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则 . 解析：画图，联立方程得，代入 2．不等式的解集是 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（ ）． A． B． C． D． 13．观察：；； ；….对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是 ____.13． 6．设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是( ) . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D．无数个 8. 在约束条件时，目标函数的最大值的变化范围是 ．[6，15] ．[7，15] [6，8] ．[7，8] 7. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 .　　　 .　　　　　　　 9. 目标函数，变量满足，则有 A． B．无最小值 C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 7. 已知a, b∈R, m=, n=b2-b+，则下列结论正确的是（ ）。 A . m≤n B. m≥n C. mn D.mn 13. 在约束条件下，目标函数的最大值为_________. 13. 2 11．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1， 则；类比此性质，如图，在四 面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底 面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 ； 解析：．本题考查了合情推理的能力． 连接CO且延长交AB于点D，连PD， 由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC， 即， 容易知道 AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD， 在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以， ，故。 （也可以由等体积法得到） 6．不等式组所表示的平面 区域是 （ ） A．一个三角形　 B．一个梯形　 C．直角三角形　 D．两个等腰直角三角形 11．观察：①tan10°·tan20°+tan20°·tan60°+tan60°·tan10°=1； ②tan15°·tan25°+tan25°·tan50°+tan50°·tan15°=1； ③tan13°·tan27°+tan27°·tan50°+tan50°·tan13°=1．已知以上三式成立且还有不少类似的等式成立，请你再写出一个这样的式子：______________． tan5°·tan 20°+ tan 20°·tan 60°+ tan 60°·tan 5°=1 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高考资源网