2008年广东地区高三试卷(22套)分类汇编--解析几何.doc

广东地区2008年01月份期末试题（22套）分类汇编——解析几何 如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 （　　） A． B． C． D． 准线方程为的抛物线的标准方程是　　　　　　　．12． 3. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4 7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为 A. B. C. D.6 7．将圆的方程化为标准方程得，由数形结合不难得出所求的距离差为已知圆的直径长.,故选B. 9．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）。 A． B． C． D． 解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。 6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（ ）。 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．.必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解：B，当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直，当时两直线一条斜率为0，一条斜率不存在，但两直线仍然垂直.因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件. 7．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）. A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能 解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C 5．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知双曲线的离心率为2，则实数 ．12 11．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标 ．2 8. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2 的距离为（ ）． A． B． C． D．4 12．若三点共线，则.4 9．已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________. ， 9. 抛物线的焦点到其准线的距离为 . 11.若焦点在轴的椭圆的离心率为，则的值为_______________. 3．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 　. . . . 11. 经过抛物线y2=4x的焦点F作与轴垂直的直线, 交抛物线于A、B两点, O是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿轴折成直二面角, 此时A、B两点之间的距离= ,∠AOB的余弦值是 ．11. 2, 5. 直线平分圆的周长，则（ ） A．3 B．5 C．－3 D．－5 7. 与两圆都外切的圆的圆心的在( ) A. 一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上 9．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 ． 解析：６．本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识． 双曲线的右焦点F（3,0）是抛物线的焦点，所以，，p=6 11、已知椭圆C的焦点与双曲线的焦点相同，且离心率为，则椭圆C的标准方程为 . ； 10．在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(－6，0) 和C(6，0)，顶点B在双 的左支上，则 8．已知双曲线的右顶点为E，双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的交点分别为A、B两点，若∠AEB=60°，则该双曲线的离心率是 （ ） A． B．2 C．或2 D．不存在 9．已知A（2，1），B（—2，3），以AB为直径的圆的方程为______________. 12．在平面直线坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 ． 9．如图，在△ABC中， ，则过点C，以A、H为两 焦点的双曲线的离心率为 （