2008年广东地区高三试卷(22套)分类汇编--立体几何.doc

广东地区2008年01月份期末试题（22套）分类汇编——立体几何 8．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”． 黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）． 设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 （ ） A． 0 B．1 C． D． 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （　　） A． B． C． D． 13．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 解析：显然①可能，②不可能，③④⑤如右图知都有可能。 12．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 解析：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体， 显然①可能，②不可能，③④⑤如右图知都有可能。 5. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ①；②; ③;④. 其中正确命题的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：正确命题有②、④,故选B. 4．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示， 则它的体积的最小值与最大值分别为（ ）。 A．与 B．与 C．与 D．与 答案：提示：由三视图可知选C 9．已知，是平面，，是直线，给出下列命题 ①若，，则． ②若，，，，则． ③如果、n是异面直线，那么相交． ④若，∥，且，则∥且∥． 其中正确命题的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3. 如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 4．已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题 ①若； ②若； ③若； ④若； 其中正确的命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 解析：B．本题考查了直线和平面的基本位置关系． ②，④正确；①，③错误 12．一个几何体的正视图和侧视图均是边长为2的正三角形,俯视 图为一个圆，如右图，这个几何体的体积为 12.三视图知这个几何体为圆锥，它的体积为 2．如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D．不确定 12．有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、 D、E，它们两两之间可以相互接发信息，由于功 率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处 发送信息（例如A不能同时给B、C发信息，它 可先发给B，再发给C），它们彼此之间一次接发 信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星 发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短 时间为_____6___． 11．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积等于 cm3. 5．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n⊥直线m，则直线n ⊥平面；④若