2008年江苏省海安市高三摸底考试--数学.doc

江苏省海安市2007-2008学年度高三年级摸底考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分．满分160分，考试时间150分钟。 第Ⅰ卷(填空题 共50分) 填空题：本大题10小题，每小题5分，共50分．请把答案直接填在答题卡的相应位置上． 命题“”的否定是　　　　　　　 方程的解是　　　　　　　　 若则＝　　　　　 甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是　　　　组。 甲　　　乙 5　　8 1 1 1 1 　　　　3　6　　47 1 1 94　7　　45669 11 1 866431　8　　02 1 1 　　0　9 1 若奇函数的定义域为，则a+b+c= 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为　　　 在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于　　　　 已知向量满足，则　　　　　　 一个空间几何体的三视图及有关尺寸如右上图所示，则此几何体的侧面积为　　　　 10、某超市为了吸引顾客，采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元（可以是现金，也可以现金与奖励劵合计），就送20元，满200元就送40元奖励劵，满300元就送60元奖励劵….当是有一位顾客共花出现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他最多能购买　　元的商品。 第Ⅱ卷(非填空题 共110分) 二、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 11、函数的零点所在的区间为 A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　D、 12、“a＝1”是“直线y=ax+1和直线y= －ax－1垂直”的 A、充分不必条件　　　　　　　B、必要不充分条件 C、充要条件　　　　　　　　　　D、既非充分又非充分条件 13、若直线ax+by=1与圆x2+y2＝1相离，则点(a,b)与此圆的位置关系是 A、在圆上　　　　　　B、在圆外　　　　C、在圆内　　　　D、不能确定 14、为了计算的值，请你把右边框图中空缺的部分补完整，正确的为 A、①I I+1②S S×I 　　　B、①I I+2②S S×I C、①S S×I②I I+1 D、①S S×I②I I+2 15、已知x,y满足，则z=1-2x+y的最大值为 A、0　　　　　B、1　　　　　C、1.5 D、2 16、对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为 A、25　　　　　　B、16　　　　　　C、9　　　　　　　　D、4 三、解答题：本大题共6小题，共80分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本题满分12分，第1小问8分，第2小问4分） 已知函数；（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间。 18、（本题满分12分，第1小问4分，第2小问8分） 已知集合（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围。 19、（本题满分12分，第1小问、第2小问、第3小问各4分） 如图所示，在长方体，ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AD＝AA1＝2，E是AB的中点，F是A1C的中点 求证：EF∥平面AA1D1D 求证：EF⊥平面A1CD 求三棱锥B－A1DF的体积 20、（本题满分14分，第1小问8分，第2小问6分） 已知数列满足，它的前n项和为An,且，。数列的前n和为Bn,且；（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Cn. 21、已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过两点；（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在点P（x,y）,使P到定点A（a,0）(其中9＜a＜3)的距离的最小值为1？若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明。 22、（本题满分16分，第1小问4分，第2、3小问各6分） 已知函数在（0,1）上为减函数，函数在区间（1,2）上为增函数 求实数a的值；（2）当－1＜m＜0时，判断方程的解的个数