电路基础-2电阻电路的等效变换解读.ppt

* * * * * * * * * * * * （4）关于受控电源的等效变换 受控源和独立源一样可以进行电源转换； 需特别注意转换时要保存控制量所在的支路，而不要消除掉。 例1 求电流 i1 + _ US + _ R3 R2 R1 i1 ri1 US + _ R1 i1 R2//R3 ri1/R3 US + _ R i1 + _ (R2//R3)ri1/R3 例2 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连 2k? 10V 500I + _ U + _ + - I 1k? 1k? 10V 0.5I + _ U I + _ 【例2.9】如图2-28（a）所示电路，应用等效化简方法， 求支路电流 和电压 2.1 概述 2.2 电阻的串联和并联 2.3 电阻的Y形和△形连接的等效变换 2.4 电源的等效变换 2.5 输入电阻和等效电阻 第2章 电阻电路的等效变换 2.5 输入电阻和等效电阻 1 一端口（二端）网络 如果一个网络N通过两个端子与外电路相连，从它一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流，这样的网络叫做一端口（网络）或二端网络。 若一端口网络含有独立源时，称为有源一端口网络NS，否则，称为无源一端口网络NO。 2 输入电阻 对于一个不含独立源的一端口电路NO，不论内部如何复杂，其端口电压和端口电流成正比，定义这个比值为一端口电路的输入电阻Rin 端口的输入电阻也就是端口的等效电阻Req。 u 和 i 关联参考方向下，有 1）定义： 2）输入电阻的计算方法： 纯电阻无源二端网络 一端口内部仅含电阻,应用电阻的串、并联和Y-△变换的方法，求得它的等效电阻，即为输入电阻 R1 a b R2 R3 R4 R5 R6 2 含受控源和电阻的无源二端网络 外加电源法 ： 加压求流 加流求压 注意： 1）使用外加电源法时，端口电压、电流的参考方向对两端电路是关联的。 2）一端口电路内还有独立电源，求输入电阻时，先将独立源置零即电压源短路、电流源断路。 例 计算下例一端口电路的输入电阻 无源电阻网络 R2 R3 R1 解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。 uS + _ R3 R2 R1 i1 i2 1. 外加电压源 2. US + _ 3? i1 6? + － 6i1 U + _ 3? i1 6? + － 6i1 i i1 i2 等效 u1 + _ 15? 0.1u1 5? 3. 10? u1 + _ 15? 5? + － i u 【例2.10】求图示电路的输入电阻 解：可用加压求流。 则 列KVL方程 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , 2. ?—Y 变换的等效条件 等效条件： u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 如果 则 两电路可互相等效 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y ?接: 用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y – R1i1Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (2) (1) u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 电阻关系： 由式(2)解得： i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y??的变换条件： 同理得： 由Y ??的变换条件： 或 或 类似可得到由??Y的变换条件： Y形电阻 = ? 形相邻电阻的乘积 ? 形电阻之和 ?形电阻 = Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻 简记方法： ??Y时： Y ??时： 或 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R?? = 3RY 注意