2008年高考试卷-数学文(广东卷)(精品解析).doc

2008年高考试题——数学文（广东卷）（精品解析） 数 学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件互斥，那么． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 【解析】送分题!答案为D. 答案：D 2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5) 【解析】，而，即， 答案：B 3.已知平面向量，，且//，则＝（ ） A、 B、 C、 D、 【解析】排除法:横坐标为 答案：B 4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7 【解析】 答案：B 5.已知函数，则是（ ） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 【解析】 答案：D 6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 【解析】点C，与直线垂直，可设待求的直线方程为，将点C的坐标代入求出，故所求直线方程为 (或由图形快速排除得正确答案.) 答案：C 7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A. 答案A 8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 【解析】考查逆否命题,易得答案A. 答案：A 9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ） A、 B、 C、 D、 【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A. 答案：A 10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 【解析】利用赋值法：令排除A,B,C,选D 答案：D 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11-13题） 11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　. 【解析】,故答案为13 答案：13 12.若变量满足则的最大值是　　　 【解析】画出可行域（如图），在点取最大值 答案：70 13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。 （注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”） 【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算， 而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍 数12，即此时有。 答案：12，3 （二）选做题（14-15题，考