2008济宁育才高二数学试卷.doc

山东省济宁市育才中学2007—2008学年度期中考试高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上． 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．在中，，，，则等于（　） (A).　　 　(B).　　 　 (C).　 　　(D). 2．如果，，那么等于（　） (A).　　　　　(B).　　　　　 (C).　　　　　 (D). 3．在中，若，那么等于（　） (A).　　　　　(B).　　　　　 (C).　　　 (D). 4．已知点和点在直线：的异侧，则（　） (A).　 (B).　 (C).　 (D). 5．由确定的等差数列，当时，序号等于（　） (A)99. 　　　 　(B)100 . 　　　 (C)96 . 　　 (D)101． 6．已知，则等于（　） (A).　　　　 (B).　　　　　 (C).　　　 (D)． 7．在下列不等式中，解集是的是（　） (A).　 (B).　(C).　 (D)． 8．（　） (A).　　　　 (B).　　　 (C)．　　　　(D)． 9．在中，三内角A，B，C的对边分别是，，，此三角形的面积，则的值是（　） (A).　　　　 (B).　　　　 (C)49．　　　　(D)55． 10．已知依次成等比数列，则不等式的解集是（　） (A).　　　　　　 (B).　　　　 (C).　　 (D)与的正负有关． 11．给出平面区域（含边界）如图所示，其中 ，若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（　） (A).　　 　 (B).　　 　 (C).　　　 (D)． 12．设是等差数列的前项和，若，则（　） (A).　　　　　　 (B).　　　　　 (C).　　　　　　 (D)． 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 注意事项：填空题和解答题的答案要书写在答案卷上指定的位置． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数的最大值是　　　　． 14．在中，三内角的对边分别是，已知，且最大角为，则这个三角形的最长边为　　　　． 15．在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是　　　． 16．对于实数，有下列命题： ①若，则；②若，则；　③若，则； ④若，则；⑤若，，则． 　　其中真命题是　　　　　　（填序号）． 三．解答题:　本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 比较与的大小． 18．（本小题满分12分） 在中，，，求． 19．（本小题满分12分） 在数列中，…，又． （1）求的通项公式； （2）若是的前项和，求． 20．（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且． （1）求边； （2）求． 21．（本小题满分12分） 已知全集，，， ，若，求实数的取值范围． 22．（本小题满分14分） 已知由正数组成的两个数列，，如果，，成等差数列，且，，成等比数列． （1）求证：是等差数列； （2）已知，，求，； （3）求数列的前项和． 2007年济宁市育才中学期中考试高二数学试卷（理科）答案 一．选择题: 1—5:BCBDB 6—10:BDBCD 11—12:BA 二．填空题: 13.；14.14；15.2；16.②③④⑤ 三．解答题． 17．解： ∴ ． 18．解法一：在中，由，得：， ∴ ∴， 又， ∴， ∴． 解法二：在中，由，得：，∴ 又， ∴， 于是． 19．解：（1）…， ∴． （2）由（1）知， ∴……． 20．解：（1）在中，由余弦定理得： ， ∴． （2）由得：， 由正弦定理得：，∴， 于是，， ∴． 21．（12分）解：因为，，所以 因为方程的两根为：， ⑴当时，，因为，所以,所以； ⑵当时，，不满足； ⑶当时，，因为，所以无解． 综合⑴⑵⑶的讨论知，的取值范围是． 22．（14分） 解：⑴证明：由已知： ①，，即②，所以③ 将②③代入①得：， 所以， 所以是等差数列． ⑵由①式知，，所以， 由②式知，，所以，所以，所以， 于是． ⑶由⑵知，