2009年东北三省四市(长春、哈尔滨、沈阳、大连)第一次联考(数学文).doc

东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联考 数 学(文科) 本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，试卷满分150分， 做题时间为120分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分。共60分，在每小题的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。请将正确选项填涂在答题卡上) 已知集合，则= A, B C D 2.在中，分别是角A、B所对的边，条件“”是使“”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知数列，满足，则= A B C D 4.已知、为两条直线，、为两个平面，下列四个命题①∥，∥∥；②∥； ③∥，∥∥；④∥，其中不正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.在中，则 A B C D 6. 过点P(2，3)向圆上作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线方程为 A． B． C． D． 7.将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 A．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变) B．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) C．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变) D．先向左平移个单位，然后再沿轴将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变) 8.已知实数满足，则的最大值为 A -9 B -8 C -2 D -1 9. 四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为 A．6 B．12 C．18 D．24 10若，则下列各数中最大的是 A B C D 11.定长为的线段AB的两端点都在抛物线上，则AB中点M的横坐标的最小值为 A B C D 12. 已知是上的可导函数，对于任意的正实数，都有函数 在其定义域内为减函数，则函数的图象可能为下图中 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分。共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上) 13.正方体的外接圆与内切球的半径之比为 14. 已知=(3，2)，=(一1，2)，上，则实数 . 15. 16.设函数满足对任意的实数t,都有成立，则下面关于函数的说法：①图像关于点对称；②图像关于轴对称；③以2为周期；④。其中正确的有 （将你认为正确说法前面的序号都填上） 三、解答题(本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的值域． 18. (本小题满分12分) 某次摇奖活动，摇奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4 个，每次按下摇奖机开关，可随机摇出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一 个四位号码，例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321； 若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等 奖号码为4420，可获奖金88元；二等奖号码为4411，可获奖金8元；三等奖号码为 4330，可获奖金1元；其余号码则需付费2元． (1)求摇奖一次中奖的概率； （2）求摇奖两次庄家获利的概率。（最终结果精确到0.001） 19. (本小题