第三章 流体动力学基础分解.ppt

第三章 流体动力学基础 (Fundamental of Fluid Dynamics) 第一节 流体运动的描述方法 质点全导数： 第二节 流动的类型 2.一维流动、二维流动和三维流动 第八节 伯努利方程及其应用 思考题:? 问题1.拿两张薄纸，平行提在手中，当用嘴顺纸间缝隙吹气时，问薄纸是不动、靠拢、还是张开？为什么？??? 注：能量方程的解题步骤 三选一列 1 选择基准面：基准面可任意选定,但应以简化计 算为 原则。例如选过水断面形心（z=0），或选自由液面（p=0）等。 2 选择计算断面：计算断面应选择均匀流断面或渐变 流断面，并且应选取已知量尽量多的断面.? 3 选择计算点：管流通常选在管轴上,明渠流通常选在 自由液面。对同一个方程,必须采用相同的压强标准。 4 列能量方程解题：注意与连续性方程的联合使用. ? 虹吸现象 【例】如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。 v2=v3=v（因d2=d1=d），可对断面1，3写出能量方程： 【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得： 则 理想不可压缩的重力流体作一维定常流动的能量方程 以微元流管作为控制体 定常流动管流的体积流量为常数 或 常数 1. 伯努利方程 对于气体的一维定常绝能流动： 为单位质量气体的焓; 为单位质量气体的滞止焓。 对于不可压缩的理想流体，在与外界无热交换的情况下，流动过程中流体的热力学能将不发生变化，所以： 常数 或者 伯努利方程，1738年 方程的适用条件：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时的一条流线或者一个微元流管上。 方程的物理意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，在同一流线的不同点上或者同一微元流束的不同截面上，单位重量流体的动能、位置势能和压强势能之和等于常数。 方程的几何意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，沿任意流线或者微元流束，单位重量流体的速度水头、位置水头、压强水头之和为常数，即总水头线为平行于基准面的水平线。 伯努利方程 （速度水头） （压强水头） （位置水头） （总水头） 对于平面流场： 常数 方程表明：沿流线速度和压强的变化是相互制约的，流速高的点上压强低，流速低的点上压强高。 2. 伯努利方程在工程中的应用 2.1 皮托管 —— 测量流速 沿流线B – A 列伯努利方程： 测压管 皮托管 驻点，测总压 测静压 总压和静压之差 称为动压。 法国人皮托，1773年 动压管 工程实际中常将静压管和皮托管组合在一起，称为皮托－静压管或者动压管。 原理：测量时将静压孔和总压孔感受到的压强分别和差压计的两个入口相连，在差压计上可以读出总压和静压之差，从而求得被测点的流速。 2.2 文杜里流量计 —— 测量管道中的流量 结构：收缩段＋喉部＋扩张段 测量原理：测量截面1和喉部截面2处的静压强差，根据测得的压强差和已知的管子截面积，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。 连续性方程： 伯努利方程： 联立求解： b--- 修正系数，实验标定。 修正流量： 实际测量多用此式 第九节 流线法线方向速度和压强的变化 ——了解过流断面上流动参数的分布情况 流线BB’ 上的M点处取一柱形的流体微团，其在流线方向上的运动速度为 。 根据牛顿第二定律： 在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速度小；在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。 对于水平面内的流动或者重力势能的变化可以忽略不计的流动： 对于伯努里积分常数在所有流线上取同一数值的情况，有： 联立两式，得 积分后，有 C为沿流线法线方向的积分常数。 流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流动速度减小，半径减小，流动速度增大。 在流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。 对于直线流动， ： 沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。 对于平面内的直线流动或者可以忽略重力势能影响的直线流动： 第九节　实际总流伯努利方程 设有一不可压缩恒定流动，在总流各自处于渐变流的流断上，任意选取两个过流断面。 单位重量元流伯努利方程 方程两端同乘以元流重量流量γdQ z1 z2 在整个过流断面进行积分： 上述积分可分为三个部分： 1） ∵ 渐变流过流断面服从液体静压强分布规律 ∴ z1 z2 2） 令 动能修正系数 z1 z2 上式 截面的平均流速 　动能修正系数 a 是由于截面上速度分布不