2015年重庆市万州区高考科数学一诊试卷逐题解析2015年重庆市万州区高考理科数学一诊试卷逐题解析.doc

2015年重庆市万州区高考数学一诊试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上. 1．（5分）（2015?万州区模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，M={3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=（　　） 　 A． {5} B． {3} C． {2，3，5} D． {1，3，4，5} 【考点】： 交、并、补集的混合运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 根据集合的基本运算进行求解即可． 【解析】： 解：∵U={1，2，3，4，5}，M={3，5}，N={1，4，5}， ∴?UN={2，3}，M∩（?UN）={3}， 故选：B 【点评】： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 　 2．（5分）（2015?万州区模拟）已知等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=0，a11﹣a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，则S13=（　　） 　 A． 52 B． 56 C． 68 D． 78 【考点】： 等差数列的前n项和． 【专题】： 等差数列与等比数列． 【分析】： 已知两式相加由等差数列的性质可得a7=4，再由求和公式和性质可得S13=13a7，代值计算可得． 【解析】： 解：∵等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=0，a11﹣a4=4， ∴两式相加可得（a3+a11）+a7﹣（a4+a10）=4， 由等差数列的性质可得a3+a11=a4+a10=2a7， 代入上式可得a7=4， ∴S13==13a7=52， 故选：A 【点评】： 本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练掌握公式并转化为a7是解决问题的关键，属基础题． 　 3．（5分）（2013?四川）抛物线y2=8x的焦点到直线的距离是（　　） 　 A． B． 2 C． D． 1 【考点】： 抛物线的简单性质；点到直线的距离公式． 【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】： 由抛物线y2=8x得焦点F（2，0），再利用点到直线的距离公式可得点F（2，0）到直线的距离． 【解析】： 解：由抛物线y2=8x得焦点F（2，0）， ∴点F（2，0）到直线的距离d==1． 故选D． 【点评】： 熟练掌握抛物线的性质和点到直线的距离公式是解题的关键． 　 4．（5分）（2014?福建）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】： 直线与圆；简易逻辑． 【分析】： 根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 【解析】： 解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点， 则圆心到直线距离d=，|AB|=2， 若k=1，则|AB|=，d=，则△OAB的面积为×=成立，即充分性成立． 若△OAB的面积为，则S==×2×==， 解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立． 故“k=1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件． 故选：A． 【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键． 　 5．（5分）（2015?万州区模拟）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　） 　 A． ﹣3 B． ﹣ C． 2 D． 【考点】： 循环结构． 【专题】： 图表型；算法和程序框图． 【分析】： 执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2． 【解析】： 解：执行程序框图，可得 i=0，s=2 满足条件i＜4，i=1，s= 满足条件i＜4，i=2，s=﹣ 满足条件i＜4，i=3，s=﹣3 满足条件i＜4，i=4，s=2 不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2． 故选：C． 【点评】： 本题主要考察了程序框图和算法，每次循环正确得到s的值是解题的关键，属于基础题． 　 6．（5分）（2015?万州区模拟）8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（　　） 　 A． C83 B． C83A83 C． C83A22 D． 3C83 【考点】： 排列、组合的实际应用． 【专题】： 排列组合． 【分析】： 先考虑从8人中任选3人的方法数，再考虑3人位置全调的方法数，利用分步计数原理可求． 【解析】： 解：从8人中任选3人有C83种，3人位置全调有A22种，故有C83A22种． 故选C． 【