第4章平面力系的简化与平衡方程分解.ppt

水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 　4.2 平面任意力系简化结果的讨论 　4.3 平面任意力系的平衡方程 　4.4 平面平行力系的平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 　4.5 物体系统的平衡 平面力系的简化与平衡方程 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.4 平面平行力系的平衡方程 平 面 平 行 力 系 的 简 化 　　平行力系是指各力的作用线都互相平行的力系。若各力的作用线都在同一平面内，称为平面平行力系，否则称为空间平行力系。 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.4 平面平行力系的平衡方程 平 面 平 行 力 系 的 简 化 与 平 衡 　　平面平行力系向一点O简化的结果一般是一个力和一个力偶。 FR = ΣYi MO = ΣFi xi y O x F1 Fn F2 Fi xi FR MO 平面平行力系的平衡方程为 　　平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。 或 y轴不与力的作用线垂直 A、B连线与力的作用线不平行 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.4 平面平行力系的平衡方程 　　　　　图示一塔式起重机。机架m1=50t，重心在O点。已知起重机的最大起吊质量m2=25t，欲使起重机在空载与满载时都不会翻到，平衡锤的质量m3 应为多大？图中 a=3m，b=1.5m，c=6m，l=10m，FW=m2g，FQ =m3g，FW1=m1g。 ? 例4-5 FR 的方向铅垂向下。 合力FR的大小为 【解】 由合力矩定理得 （＊） 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.4 平面平行力系的平衡方程 欲使起重机不翻倒应有 即得 1）空载时，m2=0，FW=0，x0，由（*）式得 【解】 2）满载时，m2=25t，xa，由（＊）式得 欲使起重机不致翻倒，应有 * * 欢　迎　使　用 工 程 力 学 系 多 媒 体 教 学 课 件 系 列 之 五 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 　4.2 平面任意力系简化结果的讨论 　4.3 平面任意力系的平衡方程 　4.4 平面平行力系的平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 　4.5 物体系统的平衡 平面力系的简化与平衡方程 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 　4.2 平面任意力系简化结果的讨论 　4.3 平面任意力系的平衡方程 　4.4 平面平行力系的平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 　4.5 物体系统的平衡 平面力系的简化与平衡方程 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 　　任意力系是指力的作用线既不都交于一点也不全平行而且不全由力偶组成的力系。 重力坝 FW 水压力 地基反力 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 x FW FAx y z FAz FAy FBy FBx FT FP 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 平面任意力系向作用面内一点简化 = = FR= ΣFi=ΣFi MO = ΣMO(Fi) 主矢 主矩 F1 F2 Fn O O F1 Fn F2 M1 Mn M2 FR O MO 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组 第4章 平面力系的简化与平衡方程 4.1 平面任意力系向一点的简化 平 面 任 意 力 系 向 一 点 简 化 结 果 的 解 析 计 算 FR O MO 主矢大小及方向 主矩 Mo= ΣMo(Fi) 作用点 作用于简化中心上 主矢与简化中心无关