2009年高三高考模拟新课标(数学文).doc

2009年 高 考 模 拟 试 卷 数学（文科）试题 题 号 一 二 三 得 分 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（共60分） 参考公式： 球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径. 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率： Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…，n）. 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）. 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合都是非空集合，则“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不是充分条件，也不是必要条件 2．已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（ ） A． B．　　 C． D． 3．已知是虚数单位，则复数的模为　 （ ） A．１ B． C．　 D． 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所 成角的正切值为　 （　　） A． B． C．1 D． 5．直线与圆相交于两点M、N， 若满足， 则·（Ｏ为坐标原点）等于 （ ） A． －2 B． －1 C． 0 D． 1 6．若函数，的表达式是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数在上是增函数，， 若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求 输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中， 应该填入下面四个选项中的 （ ） A．c x B．x c C．c b D．b c 9．直线将圆分成四块，用种不同的颜料涂色，要求共边的两块颜色互异，每块只涂一色，则不同的涂色方案共有 （ ） A．240 B．260 C．280 D．210 10．对于方程：，有如下几种说法： ①该曲线关于x轴对称； ②该曲线关于y轴对称； ③该曲线关于原点对称； ④该曲线是一个封闭图形且面积大于π。 其中正确命题的序号为 （ ） A．①② B．②③ C．①②③ 　 D．①②③④ 11．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线 （ ） A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条 12．已知Ａ、Ｂ两地之间有６条网线并联，这６条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取３条网线，设可通过的信息量为Ｘ，当Ｘ≥６时，可保证线路信息畅通（通过的信息量Ｘ为三条网线上信息量之和），则线路信息畅通的概率为 （ ） A． B． 　 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上. 13．已知，，则＿＿＿＿＿＿． 14.　设，其中满足若的最大值为６，则的最小值为 ． 15．设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，＿＿＿． 16．已知命题：椭圆与双曲线的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例： ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且， ，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求． 18．（本小题满分12分） 已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都是，一个植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验中，种子发芽则称该次实验是成功的，种