2009年高三高考模拟新课标(数学理).doc

2009年 高 考 模 拟 试 卷 数学（理科）试题 题 号 一 二 三 得 分 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 参考公式： 球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径. 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率： Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…，n）. 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）. 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合都是非空集合，则“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不是充分条件，也不是必要条件 2．已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（ ） A． B．　　 C． D． 3．定义一种运用如下：，则复数（是虚数单位）的共轭复数是 （ 　 ） A． B． C．　 D． 4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所 成角的正切值为　 （　　） A． B． C．1 D． 5．直线与圆相交于两点M、N， 若满足， 则·（Ｏ为坐标原点）等于 （ ） A． －2 B． －1 C． 0 D． 1 6．若函数，的表达式是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．若，且，则的 （ ） A．最大值是４ B．最大值是２ C．最小值是－４ D．最大值是－２ 9．空间有四点，其中，，且，则直线与（ ） A．平行 B．平行或重合 C．相交 D．垂直 10．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求 输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中， 应该填入下面四个选项中的 （ ） A．c x B．x c C．c b D．b c 11．△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c， 且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心 G到平面的距离为 （ ） A．　 B．　　 C．　 D． 12．当，且时， （其中p，q为非负整数，且），则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．与有关 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上. 13．已知，，则＿＿＿． 14．已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)， 则f(x)·g(x)＞0的解集是__________． 15．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比， 作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们 上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率 分布直方图如图．已知从左至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：4：1，第三组的频率为12，则本次活动 共有＿＿＿＿件作品参加评比． 16．已知则＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 在四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且， ，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求． 18．（本小题满分12分） 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为． ⑴求的分布列； ⑵求1件产品的平均利润（即的数学期望）；⑶经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABC