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2009年高考试卷--数学文(陕西卷)解析版
2009年高考陕西文科数学卷解析
一、选择题
1.设不等式的解集为M,函数的定义域为N,则为
(A)[0,1) (B)(0,1) (C)[0,1] (D)(-1,0]
答案:A.
解析:,则,故选A.
2.若,则的值为
(A)0 (B) (C)1 (D)
答案:B.
解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得,
故选B.
3.函数的反函数为
(A) (B)
(C) (D)学科
答案:D.
4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网
(A) (B)2 (C)(D)2
答案:D.
解析:,圆心到直线的距离,由垂径定理知所求弦长为 故选D.
5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(A)9 (B)18 (C)27 (D) 36
答案B.
解析:由比例可得该单位老年职工共有90人,用分层抽样的比例应抽取18人.
6.若,则的值为
(A)2 (B)0 (C) (D)
答案:C.
解析:由题意容易发现,则
, 同理可以得出,………w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C.
7.””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
答案:C.
解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义,要使焦点在y轴上必须满足所以,故选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
8.在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于
(A) (B) (C) (D)
答案:A.
解析:由知, 为的重心,根据向量的加法, 则= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
故选A
9.从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为
(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网
答案:C.
解析:首先个位数字必须为奇数,从1,3,5,7四个中选择一个有种,再丛剩余3个奇数中选择一个,从2,4,6三个偶数中选择两个,进行十位,百位,千位三个位置的全排。则共有故选C.
10.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则
(A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(C) (D)
答案:A.
解析:由等价,于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A.
11.若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
(A) (B) (C) (D)
答案:B.
解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体(即两个同底同高同棱长的正四棱锥),所有棱长均为1,其中每个正四棱锥的高均为,故正八面体的体积为, 故选B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
12.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为
(A) (B) (C) (D) 1
答案:B
解析: 对,令得在点(1,1)处的切线的斜率,在点
(1,1)处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B.
二、填空题:
13.设等差数列的前n项和为,若,则 .
答案:2n
解析:由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n.
14.设x,y满足约束条件,目标函数的最小值是 ,最大值是
答案:1 11.
解析: 画出可行域易得最值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15.如图球O的半径为2,圆是一小圆,,A、B是圆上两点,若=,则A,B两点间的球面距离为 .
答案:
解析:由,=2由勾股定理在中
则有, 又= 则 所以在,
,则,那么
由弧长公式得.
16.某班有36名同
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