2009年高考试卷--数学文(陕西卷)解析版.docVIP

2009年高考陕西文科数学卷解析 一、选择题 1．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为 （A）[0，1） （B）（0，1） （C）[0，1] （D）（-1，0] 答案：A. 解析:,则,故选A. 2.若,则的值为 （A）0 (B) (C)1 (D) 答案：B. 解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得, 故选B. 3.函数的反函数为 （A） (B) （C） (D)学科 答案：D. 4.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网 （A） （B）2 （C）（D）2 答案:D. 解析:,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为 故选D. 5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36 答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人. 6.若,则的值为 （A）2 （B）0 （C） (D) 答案:C. 解析:由题意容易发现,则 , 同理可以得出,………w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C. 7.””是”方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 答案:C. 解析:将方程转化为 , 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于 （A） （B） （C） (D) 答案:A. 解析:由知, 为的重心,根据向量的加法, 则= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故选A 9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网 答案:C. 解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有故选C. 10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 (A) (B) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (C) (D) 答案:A. 解析:由等价，于则在上单调递增, 又是偶函数,故在单调递减.且满足时, , ,得,故选A. 11．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 (A) (B) (C) (D) 答案:B. 解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸多面体为正八面体（即两个同底同高同棱长的正四棱锥），所有棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为，故正八面体的体积为, 故选B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 (A) (B) (C) (D) 1 答案:B 解析: 对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点 （1，1）处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B. 二、填空题： 13．设等差数列的前n项和为,若,则 . 答案:2n 解析:由可得的公差d=2,首项=2,故易得2n. 14．设x，y满足约束条件，目标函数的最小值是 ，最大值是 答案:1 11. 解析: 画出可行域易得最值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若=，则A,B两点间的球面距离为 . 答案: 解析:由,=2由勾股定理在中 则有, 又= 则 所以在， ，则，那么 由弧长公式得. 16．某班有36名同