2009年高考试卷--数学理(山东卷).doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 数学（理科） 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 考公式： 柱体的体积公式：V=Sh.其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。 锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）集合A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若AB=｛0，1，2，4，16｝，则a的值为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 （2）复数等于 （A）1+2i （B）1-2i （C）2 +i （D）2 – i (3) 将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 （A）y= （B）y= （C）y=1+ （D）y= （4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） （5）已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）函数的图象大致为 （7）设p是所在平面内的一点，，则 （A） （B） （C） （D） （8）某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （A）90 （B）75 （C）60 （D）45 （9）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （A） (B) (C) (D) (10) 定义在R上的函数满足，则的值为 （A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 （11）在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 （A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （12）设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为 （A） (B) (C) (D) 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （注意：在试题卷上作答无效） (13)不等式 的解集为 . (14)若函数有两个零点,则实数的 取值范围是 . (15)执行右边的程序框图,输出的T= . (16)已知定义在R上的奇函数满足， 且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8] 上有四个不同的根则 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 设函数。 （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。 （18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,,AB的中点。 （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）求二面角的弦值。 (19)(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效） 在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.