第三章_图像变换分解.ppt

* * 图像的成倍放大效果 返回 图像的不按比例放大 返回 图像的错切效果 返回 2、图像的形状变换 四、几何畸变的矫正 受到错切变换效果的启发，将其进行简单的延伸，当景物在图像上是非垂直投影时，可以通过几何变换将其进行矫正。 矫正方法为： 变换参数可通过对应点的坐标来确定。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二维DCT 由于二维离散余弦变换的可分离性，二维DCT可以用一维DCT来实现 * Matlab实现 RGB=imread(image2.jpg); %装入真彩图像 figure(1); imshow(RGB); %显示彩色图像 GRAY=rgb2gray(RGB); %将真彩图像转换为灰度图像 figure(2); imshow(GRAY); %显示灰度图像 DCT=dct2(GRAY); %进行余弦变换 figure(3); imshow(log(abs(DCT)),[ ]); %显示余弦变换 例 * Matlab实现 原图像 余弦变换 例 * 应 用 离散余弦变换在图像压缩中具有广泛的应用 例如，在JPEG图像压缩算法中，首先将输入图像划分为8?8的方块，然后对每一个方块执行二维离散余弦变换，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式。在接受端，将量化的DCT系数进行解码，并对每个8?8方块进行二维IDCT，最后将操作完成后的块组合成一幅完整的图像。 * 3.6 沃尔什和哈达玛变换 * 离散沃尔什变换 （略） * 离散哈达玛变换 一维离散哈达玛变换 一维离散哈达玛反变换 * 离散哈达玛变换 * 离散哈达玛变换 二维离散哈达玛变换 二维离散哈达玛反变换 * 3.7 霍特林变换 * 霍特林变换 ? 霍特林（Hotelling）变换是一种基于图像统计特性的变换 ?霍特林变换可直接用于对数字图像的变换 ?它在连续域对应的变换是KL（Karhunen-Loeve）变换 ?霍特林变换：特征值变换、主分量变换、离散KL变换 * 霍特林变换 N维随机向量 数学期望 协方差矩阵 均值向量 cii是随机变量xi的方差，cij是x的第i分量与第j分量的协方差 如果随机向量x的第i分量与第j分量不相关，则cij=cji=0 * 霍特林变换 特征值 特征向量 正交归一向量 * 霍特林变换 取 * 霍特林变换 y的数学期望 y的协方差矩阵 y的协方差矩阵除对角线以外的元素均为零，即y的各分量是彼此不相关的。因此，霍特林变换消除了数据之间的相关性，从而在信息压缩方面起着重要的作用 * 3.8 Radon变换 * Radon变换 Radon变换是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法 二维函数的投影就是其在指定方向上的线积分 ? 在垂直方向上的二维线积分就是在x轴上的投影 ? 在水平方向上的二维线积分就是在y轴上的投影 * Radon变换 * Radon变换 的Radon变换式 * Radon变换 * Matlab实现 [R,xp] = radon(I,theta) 计算图像在指定角度上的radon变换 ? I表示需要变换的图像 ? Theta表示变换的角度 ? R的各行返回theta中各方向上的radon变换值 ? xp表示向量沿轴相应的坐标轴 IR = iradon(R,theta) radon逆变换函数 radon逆变换可以根据投影数据重建图像,在X射线断层摄影分析中常常使用 * Matlab实现 0°方向上的Radon变换 原图像 45°方向上的Radon变换 * Matlab实现 原图像 连续角度的Radon变换 频域变换上机参考程序 1、傅立叶变换 I=imread(cameraman.tif); J=fftshift(fft2(I)); subplot(1,2,1),imshow(I) title(原图像); subplot(1,2,2),imshow(log(abs(J)),[]), colormap(jet(64)); title(图像的傅立叶谱); 返回 频域变换上机参考程序 2、DCT变换 I=imread(cameraman.tif); J=dct2(I); subplot(1,2,1),ims