2010东北三省四市哈尔滨、长春、沈阳、大连第二次联合考试(数学理).doc

2010年东北三省四市第二次联合考试 即2010年哈尔滨市高考模拟考试(一) (哈尔滨·长春·沈阳·大连教研室联合命题) 数学(理工类) 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—3页，第Ⅱ卷4—6页．共 150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写．字 体工整．笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草 稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、刮纸刀． 参考公式： 一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为和扫，其样本频数列联表为 随机变量，其中 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A={1，2}，则满足，的集合B的个数是 (A)1 (B)3 (C)4 (D)8 2．若复数而， (∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为 (A)2 (B)6 (C)4 (D)6 3．已知向量的夹角为，且，在ABC中，，D为BC边的中点，则 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 4．关于函数下列命题正确的是 (A)函数最大值为2 (B)函数的一条对称轴为 (C)函数的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数 (D)函数产的周期为2 5．已知等差数列与等比数列满足，则前5项的和为 （A）5 （B）20 （C）10 （D）40 6．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是 (A) (B) (C) (D) 7．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 由散点图可知，销售量y与价格*之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；，(参考公式：回归方程；)，则 (A)24 (B)35．6 (C)40．5 (D)40 8．两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内 (A)一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直 (B)一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直 (C)不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直 (D)不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直 9．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PA CB的最小面积是2，则的值为 (A) (B) (C)2 (D)2 10．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有 （A）24种 （B）36种 （C）42种 （D）60种 11．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且 则此双曲线离心率是 (A) (B)5 (C)2 (D)3 12．已知定义在(0，+)上的函数为单调函数，且，则 （A）1 （B）或 （C） （D） 第II卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题学生都必须做答 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置) 13．已知函数则中的系数为 。 14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形 成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则 左视图的面积为 ． 15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一 定的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为 ． 16．甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 。 三、解答题(本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分) 已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，