第三章3-1离散信号的时域描述与分析分解.ppt

若矩形面积为１, ,得到单位脉冲序列“冲激采样”“理想采样” 采样定理(Shannon Theorem)： 　　　 即采样频率大于或等于最高分析频率的2倍时，一个频谱受限信号可以用采样信号唯一地表示。　　 二. 频域采样 频域冲激序列： ，　　采样角频率间隔。 频域采样频谱：冲激序列的时域信号： 四、截断、泄露、窗函数。 　（信号的时间历程是无限，不可能无限测试和处理。对信号进行截断，只能得近似计算值。） 　截断：将无限长的时间信号乘以有限宽的窗函数又称加窗。 　矩形窗： 　　　　　 时域有限，频域无限带宽。 五、主要窗函数 三、离散信号的描述 1、单位脉冲序列（Unit Sample) 类似于连续信号中的单位冲激函数，单位脉冲序列也具有取样特性 2、单位阶跃序列 3、矩形序列 4、斜变序列 6、正弦型序列 7、复指数序列 8、任意离散序列 四、离散信号的时域运算 平移、翻转 和、积 累加 差分运算 序列的时间尺度（比例）变换 卷积和 两序列相关运算 1、平移和翻转 1) 设某一序列为x(n)，当m为正时 例1：已知x(n)，求x(n+1). 解： 2、和、积 两序列的和（积）是指同序号（n）的序列值逐项对应相加（相乘）而构成一个新的序列，表示为 3、累加 设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为 它表示在某一个n0上的值等于这一个n0上的x(n0)值以及n0以前的所有n上的值之和。 5、序列的时间尺度（比例）变换 对某序列x(n)，其时间尺度变换序列为x(mn)或x(n/m)，其中m为正整数。 以m=2为例来说明。 x(2n)不是x(n)序列简单地在时间轴上按比例增一倍，而是以低一倍的抽样频率从x(n)中每隔2点取1点，如果x(n)是连续时间信号x(t)的抽样，则相当于将x(n)的抽样间隔从T增加到2T，即，若 则 把这种运算称为抽取，即x(2n)是x(n)的抽取序列。 6、卷积和 设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的卷积和定义为 [例] 设 [例] 设 解： 这一方法的算式如下： 1 3 6 1 -1 4 × -1 2 4 0 5 -1 -3 -6 -1 1 -4 2 6 12 2 -2 8 4 12 24 4 -4 16 0 0 0 0 0 0 + 5 15 30 5 -5 20 -1 -1 4 23 32 13 34 21 -5 20 即 7、两序列相关运算 序列的相关运算被定义为 可以用卷积符号“＊”来表示相关运算 被卷行 卷行 * 测试教研室 张玉萍 * 第三章 离散信号的分析 4.1 离散信号的时域描述和分析 4.2 离散信号的频域分析（DFT） 4.3 快速傅里叶变换（FFT） 4.4 离散信号的Z域分析（ZT） 4.1 引言 其主要原因为： 信号覆盖了整个时间轴（时间受限信号除外） 信号是时间连续的（定义域是连续的） 信号的频谱覆盖了整个频谱轴（频带受限信号除外） 信号的频谱是连续的 时域要离散、有限！ 频谱要离散、有限！ 连续时间傅里叶变换CTFT不适宜于在数字计算机上进行计算。 几种傅氏变换形式 ⑴　连续非周期信号的傅氏变换：CTFT 时：连续 频：连续 ⑵　连续周期信号的傅氏级数：FS 时：连续 频：离散 一、信号的时域采样和恢复 采样过程可以看成由原信号 和一个脉冲函数 的乘积来描述即： 设 TS 为采样间隔，则采样脉冲为： 对于连续非周期信号的傅氏变换： 思考：如何用数字方法对其进行频谱分析？ 。 第一节 离散信号的时域描述和分析 连续信号 量化编码 采样 采样信号 数字信号 采样过程方框图 采样脉冲 f (t) fs (t) p (t) 由